初中数学_矩形教学设计学情分析教材分析课后反思 .pdfVIP

义务教育教科书青岛版八年级数学下册

第6章矩形新授课

教学设计

一、学习目标：

知识目标：

1．掌握矩形的概念、性质.

2．提高对矩形的性质在实际生活中的应用能力.

能力目标：

1．经历探索矩形的有关性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情

推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.

2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.

情感目标：

1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.

2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美

教与学重点难点：矩形的性质的理解和掌握

二、学习过程：

（一）知识再现：

•1.什么叫平行四边形？

•2.平行四边形与四边形有什么关系？

3.平行四边形有哪些性质？

①边:

②角:

③对角线:

同学们，我们在小学已学过长方形，你能找出我们身边的长方形吗？思考长方形有哪些性

质？演示平行四边形活动框架，引入课题.出示学习目标

（二）、探究新知：

1、观察与思考：

•阅读课文第17页到第20页，思考以下问题：

•1、什么叫矩形？

•2、矩形有哪些性质定理和推论？

1.矩形定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（即小学

学过的长方形）

训练营

判断：

1.矩形是平行四边形。（）

2.平行四边形是矩形。（）

3.有一个角是直角的四边形是矩形。（）

思考1：分别沿矩形纸片的两组对边的中点所在的直线折叠，矩形是轴对称图形吗？有

几条对称轴？

思考2：平行四边形具有的性质,矩形也具有吗？

1

由矩形的一个角是直角，你发现矩形的另外三个角有什么性质？

你能用逻辑推理的方法证实吗？

这样，便得到

矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角．

(3)度量矩形的两条对角线的长，你有什么发现?

能利用三角形全等证明矩形的对角线相等吗?

温馨提示一：

因为矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除具有平行四边形的所有性质外，还具有一般平行

四边形所不具备的性质．对于矩形的特殊性质，要充分运用矩形的轴对称性，去操作、观察、

思考和探究，其中性质定理1可以由矩形的定义和平行四边形邻角互补、对角相等通过推理

得出．对角线的性质可以通过度量、猜想、论证而得到.也可用折叠的方法，发现矩形两对

角线的交点是两对称轴的交点，从而OA=OB=0C=OD．

已知：如图6--19，四边形ABCD是矩形．

求证：AC=BD．

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴BC=AD．

0

∵∠ABC=∠BAD=90(矩形的四个角都是直角：

AB=BA，

∴△ABC≌△BAD(SAS)．

∴AC=BD．

于是，就得到

矩形的性质定理2矩形的对角线相等．

2、典例分析

0

例1如图6—21，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，∠BOC=120，AB=6cm．求AC的长．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，AC=2A0，BD=2BO，

∴A0=B0．

0

∵∠BOC=120，

0

从而∠AOB=60．

∴△ABO为等边三角形．

从而AO=AB=6(cm)，

∴AC=2AB=12(cm)．

所以，AC的长为12cm．

温馨提示二：在例1的教学中，可以先引导学生观察图说出图形中相等的角、相等的线段，

并指出有哪些等腰三角形、全等三角形等，为确定解题思路做好铺垫。

思考：对于例l，你还有其他的解法吗?

3、交流与发现

如果将上图中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，会得到两个什么图形?这时，OB(或OD)的长度

与边AC的长度有什么关系?能证明你得到的命题是真命题吗?

推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

这是直角三角形的一个重要性质．

温馨提示三：

矩形的性质定理2的推论是直角三角形的一个重要性质．利用这个性质，可以证