四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学Word版无答案.docx

2022年秋广安二中高2022级第二次月考试题

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班次、智学网号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B. C. D.

2.已知角，则的终边在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知扇形的周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是（）

A1 B.2 C.3 D.4

4.利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（）

A. B. C. D.

5.设，，，则（）

A. B. C. D.

6.函数图象大致为（）

A. B. C. D.

7.函数（，且）的图象过一个定点P，且点P在直线（，且）图象上，则的最小值是（）

A.9 B.8 C.5 D.4

8.已知函数，若方程有六个相异实根，则实数的取值范围（）

A. B. C. D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分）

9.下列函数组中表示同一函数的有（）

A. B.

C. D.

10.函数与的图像如图所示，则实数a的值可能为（）

A. B. C. D.3

11.函数，则下列命题正确的是（）

A.函数为偶函数 B.函数的最小值为0

C.方程有3个不同的实数根 D.函数在区间上单调递增

12.已知函数，列说法正确的有（）

A.当时，函数的定义域为

B.当时，函数的值域为

C.函数有最小值充要条件为：

D.若在区间上单调递增，则实数的取值范围是

三、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

13.若，则_______________

14.若函数是上的奇函数，且当时，，则__________.

15.如图所示，将桶1中的水缓慢注入空桶2中，开始时桶1中有a升水，tmin后剩余的水符合指数衰减曲线，那么桶2中的水就是．假设过5min后，桶1和桶2的水量相等，则再过mmin后桶1中的水只有升，则m的值为_______________．

16.若函数的定义域中恰有3个整数，则实数的取值集合为______．

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出相应的解题说明、证明过程或演算步骤.）

17.化简求值：

（1）；

（2）.

18.已知函数．

（1）求，的值；

（2）若，求实数a的值

19.已知函数且点在函数的图像上.

（1）求，并在如图直角坐标系中画出函数图像；

（2）求不等式的解集；

（3）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

20.已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若函数的图象过点，且关于的方程有实根，求实数的取值范围.

21.2020年12月17日凌晨，经过23天的月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着我国探月工程“绕，落，回”圆满收官.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭(除推进剂外)的质量，是推进剂与火箭质量的总和，从称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为.

（1）当总质比为200时，利用给出参考数据求A型火箭的最大速度；

（2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.参考数据：，.

22.已知函数的表达式为．

（1）若，，求的值域．

（2）当时，求的最小值．

（3）对于（2）中的函数，是否存在实数m、n，同时满足：①；②当的定义域为[m，n]时，其值域为？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．