2024年新北师大版7年级上册数学课件 4.2 第1课时 角的认识.pptx

七年级上册数学（北师版）2角第1课时角的认识第四章基本平面图形

教学目标1.会正确使用量角器,认识角的常用度量单位,并会进行度、分、秒的容易换算。2.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察力,能把实际问题转化为数学问题,培养学生对数学的好奇心与求知欲。重点：理解角的概念,掌握角的表示方法。难点：掌握角的表示方法及度、分、秒之间的换算。

某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 .将这条线段向右端无限延伸形成线.再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？线段射【点击文字跳转至几何画板】

你知道这些都是什么图形吗？探究1：角角的概念1

角(静态)：定义总结两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角边顶点这个公共端点是角的顶点这两条射线是角的两条边边

若将这条射线绕着端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？角角(动态)：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。回顾导入终边始边阴影部分是角的组成部分吗？角包含两条射线所夹的平面区域【点击文字跳转至几何画板】

问题1：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA和OB重合时，又形成什么角？终边始边AOBAO(B)平角周角【点击文字跳转至几何画板】

问题2：下列图形哪些是角？并说出它们是什么角？√×锐角直角钝角√××√

探究2：你知道这些角可以如何表示吗？1.用三个大写英文字母表示AOB∠AOB∠BOA角的顶点字母必须写在中间2.用顶点的一个英文字母表示∠O角的表示2

3.用一个希腊字母表示α∠α4.用一个数字表示1∠1这两种方式表示角时图上一定要标注弧线与对应的希腊字母或数字.

尝试·思考ABCD(1)用适当的方式分别表示图中的每个角。(2)在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗?∠BAC∠CAD∠BAD唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.不可以，以A为顶点的角不止一个，记作∠A分不清是哪一个.

方法表示图形注意用三个大写英文字母表示用顶点的一个英文字母表示用一个希腊字母表示用一个数字表示∠AOB∠BOA∠α∠1①角的顶点字母写在中间∠O②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角③标注弧线和希腊字母或数字知识要点

1.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )BOA1OBA11OBABAOB1ABCD练一练

角的度量和单位3量角器想一想：怎么知道一个角的大小？角的度量工具：1周角＝°，1平角＝°，1直角＝°1°的为1分，记作1′，1°＝′。1′的为1秒，记作1″，1′＝″。60知识要点为了更精密地度量角，我们规定：60【科普小视频】

例1计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？解：(1)60′×1.45=87′，60″×87=5220″，即(2)1800″等于多少分？等于多少度？1.45°=87′=5220″；(2)×1800=30′，×30=0.5°，即1800″=30′=0.5°。典例精讲

练一练2.计算：(1)0.32°等于多少分？等于多少秒？(2)4680″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×0.32=19.2′，60″×19.2=1152″，即0.32°=19.2′=1152″；(2)×4680=78′，×78=1.3°，即4680″=78′=0.3°。

度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒进率关系图：

例2度、分、秒互化：(1)57.32°=°′″；总结高进制→低进制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)解析：57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′ =57°