2024年高考数学专项复习数列考查的九个热点(解析版) .pdfVIP

2024

数列考查的九个热点

热点题型速览

热点一等差数列的基本计算

热点二等比数列的基本计算

热点三等差数列与等比数列的综合计算

热点四数列与函数的交汇

热点五数列与不等式交汇

热点六数列与解析几何交汇

热点七数列与概率统计交汇

热点八等差数列、等比数列的判断与证明

热点九数列中的“新定义”问题

热点一等差数列的基本计算

1(2023春河南开封·高三通许县第一高级中学校考阶段练习·)已知等差数列a为递增数列，S为



nn

其前n项和，a+a=34,a⋅a=280，则S=()

374611

A.516B.440C.258D.220

2(2022秋黑龙江哈尔滨·高三哈师大附中校考期中·)某种卷筒卫生纸绕在圆柱形盘上，空盘时盘芯直

径为60mm，满盘时直径为120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，则满盘时卫生纸的总长度大约()(π≈

3.14，精确到1m)

A.65mB.85mC.100mD.120m

3(2020全·国高考真题(理))北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块

圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一

环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则

三层共有扇面形石板(不含天心石)()

A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块

1

4(2022全国·统考高考真题·)记S为等差数列a的前n项和．若2S=3S+6，则公差d=．



nn32

【规律方法】

1.等差数列中的基本量a,a,d,n,S，“知三可求二”，在求解过程中主要运用方程思想.要注意使用公式时

1nn

的准确性与合理性，更要注意运算的准确性．在遇到一些较复杂的方程组时，要注意运用整体代换思想，使

运算更加便捷．

2.在等差数列{a}中，若出现a，a，a等项时，可以利用等差数列的性质将其转化为与a有关的

nm-nmm+nm

1

条件；若求a项，可由a=(a+a)转化为求a，a或a+a的值．