2024年高考复习数学知识点+题型18+4类数列综合 .pdfVIP

题型184类数列综合

（数列中不等式的证明、不等式放缩、参数求解、三角函

数综合）

技法01数列中不等式的证明



例1．（2023·全国模拟预测）已知正项数列·a的前n项和为S，且满足．

nn



（1）证明：数列a为等比数列；

n

2



（2）若，数列b的前n项和为，证明：T1．

n3n

（1）由得，则当时，有，

两式相减得，

整理得，即，



因此数列a是以为公比的等比数列．

n

1

（2）由（1）及可得a，

12

试卷第1页，共10页

因此．

于是，

所以

，

由于nN*，

所以，

2

故T1．

3n

（福建漳州统考模拟预测）

2024··

S



anS1*aaa

1．已知数列annn

的前项和为，满足N，且为，的等比

nnn1428



n

中项.



(1)求数列a的通项公式；

n

11

(2)设T为数列nT.

的前项和，证明：

naan8

nn1



（全国模拟预测）

2023··