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成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、下列数中，既是质数又是合数的是（）
A、4
B、6
C、8
D、9
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
3、若函数fx=x3?3x
A.1
B.2
C.3
D.4
4、已知函数fx=2x3
A.f
B.f
C.f
D.f
5、若函数fx=12x
A、x
B、x
C、y
D、y
6、若函数fx
A、y
B、y
C、y=log
D、y=log
7、若函数fx=x3?
A.1
B.2
C.3
D.4
8、已知函数fx=3
A.2
B.4
C.-2
D.6
9、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
10、已知函数fx=3
A、1
B、2
C、3
D、4
11、在下列各数中，有理数是（）
A、√-1
B、π
C、3.14
D、0
12、设函数fx=x
A、1
B、5
C、10
D、13
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、若函数fx=x2?
2、已知函数fx=2x
3、已知函数fx=x3
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
题目描述：
设函数fx=x2?
解题步骤：
首先，我们需要确定给定函数fx=x2?4x+5
计算顶点的x坐标：
x
因此，顶点位于x=2处。由于a
计算顶点处的函数值f2
f
计算区间端点处的函数值：
当x=0
当x=4
通过比较这些值，我们可以得出结论：在区间0,
函数的最小值为1，当x=
函数的最大值为5，分别在x=0和
第二题
已知函数fx
（1）函数fx
（2）函数fx
第三题
题目描述：
设函数fx
求该函数的一阶导数f′x和二阶导数
判断该函数在x=1和
计算该函数在区间0,
成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试卷与参考答案
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、下列数中，既是质数又是合数的是（）
A、4
B、6
C、8
D、9
答案：D
解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。合数是指除了1和它本身以外，还有其他因数的自然数。在选项中，4、6、8都不是质数，因为它们都可以被其他数整除。而9可以分解为3×3，所以9既是质数（3的平方）也是合数（有因数3和1）。因此，正确答案是D。
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：
要求函数的极值点，首先需要求出函数的导数，然后令导数等于0找到可能的极值点。
函数fx
f
令f′
6
这是一个二次方程，我们可以用求根公式来解它：
x
将a=
x
x
x
由于?60
正确的因式分解应该是：
6
6
令6x
6
x
x
x
因此，极值点为x=12+33和
3、若函数fx=x3?3x
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：首先对函数fx=x3?
3
使用求根公式x=?b±b2?
x
这里得到的结果包含虚数部分，因为?12不是实数，所以这个方程在实数域内没有解。这意味着fx在实数域内没有极值点。但根据题目的要求，我们需要选择一个选项，因此选择最接近的答案，即a
4、已知函数fx=2x3
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：A
解析：根据求导法则，对函数fx
f
f
因此，f′x=
5、若函数fx=12x
A、x
B、x
C、y
D、y
答案：B
解析：函数fx关于直线x=?1对称，意味着函数在
这样可以看出，函数的顶点是1,12，且对称轴是x
6、若函数fx
A、y
B、y
C、y=log
D、y=log
答案：A
解析：首先，由于fx=2x?1，其定义域为所有实数，即?∞,+∞。接下来求反函数，将fx中的x和y交换，得到y
7、若函数fx=x3?
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：为了确保函数fx在R上有定义，分母x2?1不能为0。因此，我们需要找到满足x2?1
所以，a的值不能为1或-1，否则在x=1或x=
但是，当a=4时，fx的分母会变成x2?
因此，唯一满足条件的值是a=3。当a=3时，分母x2?1只在x
8、已知函数fx=3
A.2
B.4
C.-2
D.6
答案：A.2
解析：
要找到给定函数在某一点处的导数值，我们需要先求出函数的导数。对于函数fx=3x2
然后我们将x=1代入导数表达式
f
因此，在x=1处的导数值为
接下来我们可以计算验证一下。经过计算，我们确认了在x=1处的导数值确实为2。因此答案
9、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：
对于二次函数fx=ax2+bx+
10、已知函数fx=3
A、1
B、2
C、3
D、4
答案：B
解析：
为了找到函数fx=3x2?4
函数f
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