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第三章代数式2代数式
2代数式目标突破总结反思第1课时代数式
目标一能识别代数式4目标突破【归纳总结】识别代数式的方法:识别代数式最简单的方法就是看式子里面有没有关系符号,只要含有“=”“≠”“>”(或“≥”)“<”(或“≤”)的式子都不是代数式.
目标二会列代数式,并求值例2新学期,两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上,如图,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:(1)每本书的高度为________cm,课桌的高度为________cm;(2)当课本数为x(本)时,请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为________(用含x的代数式表示);(3)桌面上有55本相同的数学课本,整齐地叠放成一摞,若有18名同学各从中取走1本,求余下的数学课本高出地面的距离.
[解析](1)让高摞书到地面的距离减去低摞书到地面的距离后除以3就是每本书的高度;让低摞书的高度减去3本书的高度就是课桌的高度;(2)高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度,把相关数值代入即可;(3)把x=55-18代入(2)得到的代数式求值即可.解:(1)每本书的高度为(88-86.5)÷(6-3)=0.5(cm);课桌的高度为86.5-3×0.5=85(cm).故答案为0.5,85.
解:(2)因为x本书的高度为0.5xcm,课桌的高度为85cm,所以x本书摞在一起高出地面的距离为(85+0.5x)cm.故答案为(85+0.5x)cm.(3)当x=55-18=37时,85+0.5x=103.5.故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm.
【归纳总结】代数式的书写要求:(1)位置问题:数与字母相乘时,数要放在字母前.(2)运算符号问题:①在含有字母的式子中出现乘号时,一般写成“·”或省略不写;②进行除法运算时,把“÷”变成分数线(变成分数的形式).(3)形式问题:带分数与字母相乘时,要把带分数化成假分数.
目标三会解释代数式的意义例3根据你的生活与学习经验,对代数式3x+2y做出两种解释.[解析]说出代数式所表示的实际意义时,数与字母的含义必须与实际相符,数量关系必须与原代数式相符.解:答案不唯一,如:(1)某水果超市推出两款促销水果,其中苹果每千克x元,香蕉每千克y元,小明买了3千克苹果和2千克香蕉,共花去(3x+2y)元钱;(2)一个篮球的价格为x元,一个足球的价格为y元,小亮买了3个篮球和2个足球,共花去(3x+2y)元钱.
【归纳总结】描述一个代数式的意义的三种途径:(1)从代数式本身出发来描述字母之间的数量关系;(2)联系生活实际赋予字母一定的实际意义来描述;(3)联系几何背景赋予字母一定的几何意义来描述.
知识点一代数式的概念用___________把数和字母连接而成的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.运算符号小结总结反思
知识点二列代数式,并求值1.列代数式:把实际问题中与数量有关的词语用________表示出来,就是列代数式,列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系.2.求代数式的值:用__________代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值.代数式具体数值
上面的代数式书写正确吗?若不正确,请说明理由,并给出正确答案.反思
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