2024-2025学年高中数学 第一章 预备知识 1 集合 1.docxVIP

2024-2025学年高中数学第一章预备知识1集合1.1.3集合的基本运算说课稿北师大版必修第一册

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教学内容

本节课的教学内容为北师大版高中数学必修第一册第一章预备知识1集合1.1.3集合的基本运算。主要包括以下几个部分：

1.集合的并集、交集、差集的定义和性质。

2.集合的基本运算举例。

3.集合基本运算在解决实际问题中的应用。

本节课旨在让学生掌握集合的基本运算方法，能够熟练运用并集、交集、差集等运算解决实际问题，为后续学习打下基础。

核心素养目标

1.逻辑推理：培养学生通过观察、分析集合运算规律，进行逻辑推理，提高数学思维能力。

2.数学抽象：使学生能够从具体问题中抽象出集合运算模型，增强数学抽象能力。

3.数学建模：训练学生运用集合运算解决实际问题，提高数学建模素养。

4.数据分析：培养学生通过集合运算处理数据，提升数据分析能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-集合的基本运算概念和性质：本节课的核心内容是让学生理解和掌握集合的并集、交集和差集的定义及其性质。例如，讲解并集时，重点强调“所有属于A或属于B的元素构成的集合”，并给出具体例子，如集合A={1,2,3}和集合B={3,4,5}的并集是{1,2,3,4,5}。

-集合运算的应用：通过具体例题，让学生学会如何运用集合的基本运算解决实际问题，如集合A={x|x2}和集合B={x|x≤4}的交集是{x|2x≤4}，这个交集表示的是满足两个条件的元素集合。

2.教学难点

-集合运算的符号表示：学生可能对集合运算的符号表示感到困惑，如∪表示并集，∩表示交集，-表示差集。可以通过反复练习和对比，让学生熟悉这些符号，例如，通过练习题让学生区分A∪B与A∩B的区别。

-集合运算中的特殊情况处理：如空集在集合运算中的特殊地位，以及集合A与集合B的交集可能为空集的情况。举例来说，如果集合A={x|x5}和集合B={x|x0}，则它们的交集为空集，因为没有任何一个数同时大于5和小于0。

-集合运算在实际问题中的应用：学生可能难以将抽象的集合运算应用到具体问题中。可以通过设计一些实际问题，如集合A表示某班级所有喜欢篮球的学生，集合B表示喜欢足球的学生，让学生找出同时喜欢篮球和足球的学生集合，即求A∩B。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备北师大版高中数学必修第一册教材，以便于学生跟随课堂进度学习和复习。

2.辅助材料：准备PPT课件，包含集合运算的定义、性质、例题和练习题，以及相关概念的多媒体动画演示。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备一些实物模型或教具，如集合运算的实物卡片，以直观展示集合运算过程。

4.教室布置：提前在教室布置好分组讨论区，确保学生能够进行小组合作学习，促进互动交流。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括集合的基本运算概念和性质的PPT讲解，以及相关的练习题。

-设计预习问题：设计问题如“什么是集合的并集？请举例说明。”

-监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习情况和作业提交情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和PPT，理解集合的并集、交集和差集的定义。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言解释集合运算的概念。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：为学生建立初步的知识框架，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的实例，如班级学生的兴趣集合，引出集合的并集概念。

-讲解知识点：详细讲解集合的并集、交集和差集的定义和性质，通过具体例题演示。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实例找出集合的交集和差集。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并积极参与思考，理解集合运算的实质。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过实例操作加深对集合运算的理解。

-提问与讨论：学生提出疑问，与同学讨论交流。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：通过实例和讨论，让学生掌握集合的基本运算，理解其应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与集合运算相关的练习题，以及一些实际问题的解决。

-提供拓展资源：提供集合运算在各个领域中应用的资料，如编程中的集合操作。

-反馈作业情况：通过在线平台及时批改作业，给予反馈。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固课堂所学知识。

-拓展学习：学生利用拓展资源，了解集合运算在实