2024年新北师大版7年级上册数学课件 2.1 第2课时 相反数与绝对值.pptx

2.1认识有理数第二章有理数及其运算第2课时相反数与绝对值七年级上册数学（北师版）

教学目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。2.使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。3.会利用绝对值比较两个有理数的大小。重点：正确理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值。难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

导入新课正数：负数：回答下列问题：问题1：如果盈利10元记作＋10元，那么亏损10元记作什么？问题2：如果河道中的水位比正常水位高4厘米记作+4厘米，那么比正常水位低4厘米记作什么？大于0的数在正数前面加负号的数-10元-4厘米

活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？探究新知相反数和绝对值的概念1数量相等符号不同3与-3，与，-5与5

如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特殊的0呢？特别地，0的相反数是0。+-+数量相等符号不同数量相等符号不同知识要点

一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示a的绝对值。3与-3，与，-5与5|3|=3，|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5知识要点

典例精析例1求下列各数的相反数和绝对值：-2，，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反数为0，|-3.8|=3.8-3.8的相反数为3.8，-2的相反数为2，的相反数为，|30|=3030的相反数为-30，

观察例1的数据，试着说出任意数a的相反数。a的相反数2合作探究对于任意数a的相反数：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一个负数。相反数相反数相反数正数负数0-a0-a

－(＋8)练一练1.根据相反数的意义化简下列各数：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反数－8－(－3.3)－3.3的相反数3.3的相反数的相反数是的相反数是

2.(练1变式)写出列各数的相反数：－(＋8)、－(－3.3)、－(－3.3)的相反数为：－[－(－3.3)]＝－3.3解：－(＋8)的相反数为：－[－(＋8)]＝8的相反数为：的相反数为：

－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符号化简规律：负号是____数个，结果为正数；负号是____数个，结果为负数.奇偶“奇负偶正”请用自己的语言总结多重符号化简规律：方法总结

对于任意数a的绝对值：|a|a＞0a＝0a＜0正数正数0a0－a|a|≥0类比归纳求任意数相反数的方法，探究一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个数的绝对值3

1.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？|a|=|-a|2.若|a|=|b|，则a与b有什么关系？a=b或a=-b议一议

3.已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求x，y.解析：由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x＜y决定x，y的值．解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因为x＜y，所以x＝2，y＝3，或x＝－2，y＝3.练一练

有理数的大小比较4例2（1）下表呈现了2023年1月1日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃——5℃7℃——13℃-2℃——2℃-19℃——-14℃解：（1）哈尔滨，北京，西安，昆明

（2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你觉得负数和正数应怎么样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？与同伴进行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正数＞负数，0＞负数，绝对值大的负数反而小总结：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。

典例精析例3比较下列每组数的大小：(1)-2，6；(2)0，-1.8；(3)，6。解：(1)因为正数大于负数，所以-26；(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，而所以。(2)因为负数小于0，所以0-1.8；

4.(淄博中考)下表是几