精品解析：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（解析版）.docxVIP

枣庄三中2023-2024学年度高一年级6月质量检测考试

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡一并交回.

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知，则（）

A. B. C.0 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的除法运算求出，再由共轭复数的概念得到，从而解出．

【详解】因为，所以，即．

故选：A．

2.为了了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一?高二?高三三个年级共抽取100人进行各项指标测试.已知高三年级有500人，高二年级有700人，高一年级有800人，则高三年级抽取的人数为（）

A.30 B.25 C.20 D.15

【答案】B

【解析】

【分析】根据分层抽样的抽样比公式进行求解即可.

【详解】根据分层抽样的性质可知：

高三年级抽取的人数为.

故选：B

3.在中，点D在边AB上，．记，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．

【详解】因为点D在边AB上，，所以，即，

所以．

故选：B．

4.甲?乙两名同学做同一道数学题，甲做对的概率为0.8，乙做对的概率为0.9，下列说法错误的是（）

A.两人都做对概率是0.72 B.恰好有一人做对的概率是0.26

C.两人都做错的概率是0.15 D.至少有一人做对的概率是0.98

【答案】C

【解析】

【分析】甲乙两人做题属于相互独立事件，根据独立事件的乘法公式求得两人都做对的概率和两人都做错的概率，判断A,C;根据互斥事件的概率加法公式可求恰好有一人做对的概率，判断B；至少有一人做对的概率等于1减去两人都做错的概率，判断D.

【详解】由于甲做对的概率为0.8，乙做对的概率为0.9，

故两人都做对的概率是，所以A正确；

恰好有一人做对的概率是，故B正确；

两人都做错的概率是，故C错误；

至少有一人做对的概率是，故D正确，

故选：C

5.设，是两个平面，，，是三条直线，则下列命题为真命题的是（）

A.若，，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，则

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，结合线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A中，若，，，则相交或平行，所以A错误；

对于B中，若，，由线面平行的性质可得，所以B正确；

对于C中，若，，，当两两相交时，两两相交，所以C错误；

对于D中，若，，则或，所以D错误.

故选：B.

6.我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突.器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密.碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.4厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为（单位：平方厘米）（）（附：）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意结合圆台的侧面积公式分析求解.

【详解】设该圆台的上底面?下底面的半径分别为，

由题意可知：，则圆台的母线长，

所以其侧面积为.

故选：B.

7.如图扇形所在圆的圆心角大小为是扇形内部（包括边界）任意一点，若，那么的最大值是（）

A.2 B. C.4 D.

【答案】C

【解析】

【分析】建系，用三角函数表示点，再将已知向量关系用三角函数表示，得出，最后用辅助角公式得到所求的最值关系，结合正弦函数得到最大值.

【详解】以点为坐标原点，所在直线为轴建立如下图所示的平面直角坐标系，

设扇形的半径为，则，

设点，

因为，

所以，，所以，，

所以，，

因为，则，

当且时，取得最大值4.

故选：C

【点睛】关键点点睛：此题关键是用三角函数表示出向量关系，得到关系式，再用辅助角公式得到所求最值关系.

8.在中，角，，所对的边分别为，，，为的外心，为边上的中点，，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据化简可得，代入，所以，再根据正弦定理化简可得，进而根据余弦定理可得.

【详解】

由题意，为的外心，为边上的中点，可得：，因为，可得：，又，所以有即，因为，所以