2024—2025学年山东省济南市平阴县实验高级中学高一上学期第一次阶段性检测（10月）数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济南市平阴县实验高级中学高一上学期第一次阶段性检测（10月）数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）．

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“”的否定是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列函数与函数是同一函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列命题为真命题的是（）

A．，当时，

B．集合与集合是相同的集合

C．若，则

D．所有的素数都是奇数

(★★★)5.若，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.函数在上是增函数，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.使“”成立的必要不充分条件是（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★)8.设函数，.用表示，中的较大者，记为，则的最小值是（）

A．1

B．3

C．0

D．

二、多选题

(★★)9.已知，则下列结论中正确的有（）

A．若且，则

B．若，则

C．若，则

D．

(★★)10.设全集，集合，则下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知关于的不等式解集为，则（）

A．

B．不等式的解集为

C．

D．不等式的解集为

三、填空题

(★★)12.函数定义域为___________.

(★)13.国庆期间，高一年级要求学生从三部影片《1921》《长津湖》《革命者》中至少观看一部.其中观看了《1921》的有51人，观看了《长津湖》的有60人，观看了《革命者》的有50人，数据如图，则______，______.

(★★)14.某种物资实行阶梯价格制度，具体见下表：

阶梯

年用量(千克)

价格(元/千克)

第一阶梯

不超过10的部分

6

第二阶梯

超过10而不超过20的部分

8

第三阶梯

超过20的部分

10

则一户居民使用该物资的年花费y(元)关于年用量x(千克)的函数关系式为___________；若某户居民使用该物资的年花费为100(元)，则该户居民的年用量为___________千克.

四、解答题

(★★)15.设全集为R，集合

(1)分别求；

(2)已知，若，求实数a的取值范围

(★★)16.已知函数.

(1)求；

(2)画出函数的图象；

(3)若，求的值.

(★★)17.已知函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在区间上的单调性并用定义法加以证明.

(★★)18.设函数

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；

(2)解关于的不等式：．

(★★★)19.学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题：

已知，且，求的最小值．

李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了”，但结果并不相同．

李雷的解法：由于，所以，而．那么，则最小值为．

韩梅梅的解法：由于，所以，而，则最小值为．

(1)你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？（错误的需说明理由）

(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：

（i）已知，且，求证：；

（ii）已知，求的最小值．