2024年新沪科版7年级上册数学全册课件 2.2.2 代数式 第2课时 整式.pptx

第2章整式及其加减课程导入课程讲授习题解析归纳总结2.1.2代数式2.1代数式第2课时整式

情境引入

这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.(2)整个操场的面积是多少？(1)两个半圆的面积和是多少？

用含有字母的式子填空：1.棱长为a的正方形的表面积为____；体积为___.3.一辆汽车的速度是vkm/h，t小时的行驶路程为km.2.铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是元.vt2.5x6a2a34.一个圆的半径是rcm，它周长是cm.2πr思考：以上各式中的运算有什么共同特点？单项式的相关概念

上面各式的运算中都是数与字母的积，这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.例如：像-b，ah，πr2，等是单项式.注意：像，，等不是单项式.为什么？概念学习

下列式子中哪些是单项式？√√√√√√判一判

1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算（可看作乘这个数的倒数），不能含有除以字母的运算．判断单项式的方法方法总结

定义：单项式中数与字母相乘，通常把数字因数叫做系数；所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a26系数次数__15=-ab系数1+1，二次次数

典例精析单项式-15a2bxya2b2-a系数-151-1次数32412解：

练一练

2判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数

1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，则它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身．2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9.3.圆周率π是常数．归纳总结

1.温度由t℃下降5℃后是℃.2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.(3x+5y+2z)(t-5)3.如图的三角尺的面积为.多项式的相关概念例列式表示下列数量：

3x+5y+2zt-5它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.

多项式有关概念1.几个单项式的和叫做多项式；2.每个单项式(连同符号)叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；3.一个多项式含有几项，就叫几项式；4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数；单项式与多项式统称为整式.常数项次数概念学习三次三项式

练一练1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____.x2y－z二三－5m21

例2下列多项式分别是几次几项式？解：是一次二项式；是二次三项式；是四次三项式.

练一练：下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：解：142

方法归纳：(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号

例3已知－5xmy＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2＝6，解得m＝4，因此该多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.分析：