专题05 多边形 平行四边形（难点）（解析版）.pdfVIP

专题05多边形平行四边形（难点）

一、单选题

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．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，那么这个多边形是（）

A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形

A

【答案】

n(n-3)n-2n

【分析】根据边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，依此可得的值．

n

【解析】解：设这个多边形是边形，

由题意得，n-2=4，

解得：n=6，

即这个多边形是六边形，

故选：A

n

【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数的值计算，而计算边数时，需利

n

用方程思想，解方程求．

2YABCDAC，BDOEFOAD，BCEF

．如图，的对角线相交于，过点与分别相交于，，若

BC=8，OE=2，AB=4，那么四边形EFCD的周长为（）

A．16B．17C．18D．19

A

【答案】

CD=AB=4，AD=BC=8

【分析】根据平行四边形的对边相等得：，再根据平行四边形的性质和对顶角相等

可以证明：VAOE@VCOF，根据全等三角形的性质，得：OF=OE=2，CF=AE，故四边形EFCD的周长

为CD+EF+AD=16．

【解析】解：Q四边形ABCD是平行四边形，

\CD=AB=4，AD=BC=8，OA=OC，AD∥BC，

\ÐEAO=ÐFCO，ÐAEO=ÐCFO，

在△AOE和VCOF中，

ÐEAO=ÐFCO

ì

ï

ÐAEO=ÐCFO

í，

ï

OA=OC

î

\△AOE@VCOF，

\OF=OE=2，CF=AE，

\四边形EFCD的周长为CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+8+2´2=16，

A

故选：．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形全等的判定与性质，根据全等三角形的性质将所求的线段

转化为已知的线段是解题的关键．

3ABCD①AB∥CD②AB＝CD③BC∥AD④BC＝AD

．已知四边形，有以下四个条件：；；；．从这四

个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）

A6B5C4D3

．种．种．种．种

C

【答案】

【分析】根据平行四边形的判定定理判断即可．

【解析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可构成①③；

根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可构成②④；

根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可构成①②或③④，

4

一共有种组合，

C

故选．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．

4．如图，正五边形