2024年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第八讲电路第四节电功率含解析.docxVIP

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第四节电功率

一、电功与电热

（一）电功

电路中的用电器事实上是把电能转化为其他形式能的元件，比如，热水壶把电能转化为内能，电风扇把电能转化为机械能。电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的。我们把电流通过用电器时所做的功叫做电功。

电流做功的多少，与电流的大小、用电器两端电压以及通电时间都有关系，用公式表示为，电功的单位是焦耳，符号为“”。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。

（二）电热

电流通过用电器时，由于电阻的存在，电能不行避开地要有一部分转化为内能，电热是指电流通过用电器时产生的热量，即电能转化的内能的多少体现了电流的热效应。

英国物理学家焦耳发觉，通电导体产生的热量与电流的平方、导体电阻和通电时间成正比，即。电热也叫焦耳热，单位为焦耳，符号为“”。

（三）电功与电热的关系

电功表示有多少电能转化为其他形式的能，但是用电器消耗电能并不肯定全部用来发热，不同的用电器把电能转化为其他形式的能的状况也不同。

1．纯电阻用电器

纯电阻用电器是指把电能全部转化为内能的用电器，比如白炽灯、电炉丝、电热水器、电热毯等。这类用电器消耗电能的目的就是为了发热。

对纯电阻用电器，电功等于电热：，，可得，即，这恰是欧姆定律的表达式。

2．非纯电阻用电器

非纯电阻用电器是指除了把电能转化为内能以外，更多的是把电能转化为其他形式的能的用电器，比如电风扇、电动机主要把电能转化为机械能，电解槽、电镀池主要把电能转化为化学能。

对非纯电阻用电器，，电功大于电热，，，即，可见，对于非纯电阻用电器，欧姆定律并不成立。但是无论哪种电路，各用电器之间的电压、电流关系仍旧符合串并联电路的规律。

例1如图8.89所示，电路的总电压为，，为直流电动机，其线圈电阻。电动机正常工作时，电压表示数为，试求：

（1）通过电动机中的电流。

（2）电动机在内消耗的电能。

（3）电动机在内输出的机械能。

分析与解（1）电动机不是纯电阻用电器，所以通过电动机的电流不等于其两端电压与其线圈电阻的比值。由于电阻与电动机串联，所以。

（2）电动机在内消耗的电能等于内电流通过电动机时所做的电功：。

（3）电动机把消耗的电能转化为机械能和焦耳热，内电动机产生的焦耳热为，所以内输出的机械能为。

二、电功率及其公式

电功率是表示电流做功快慢的物理量，等于单位时间内电流所做的功。用公式表示为，公式对随意电路都适用。若电路是纯电阻电路，则欧姆定律成立，由和，可得。这个公式只适用于纯电阻电路，假如是非纯电阻电路，只有适用。

用电器正常工作时的功率叫做额定功率，正常工作时的电压和电流叫做额定电压和额定电流。用电器实际工作时的功率叫做实际功率。实际功率应小于或等于额定功率，不能长时间大于额定功率。

在串联电路中，由于电流到处相等，电阻消耗的功率与两端电压成正比，与电阻的阻值成正比，即。

在并联电路中，由于各支路电压到处相等，各支路电阻消耗的功率与支路电流成正比，与电阻阻值的倒数成正比，即。

例2有标有“，”和“，”的两个电阻，，“问：

（1）串联时，电路两端允许加的最大电压是多少伏？此时两电阻消耗的总功率为多少瓦特？

（2）并联时，电路两端允许加的最大电压是多少伏？此时两电阻消耗的总功率为多少瓦特？

分析与解（1）串联时，流过两个电阻的电流相同，且电流不能超过任何一个电阻允许通过的最大电流，因此，要先确定电路允许通过的最大电流。由，可得

，

可见，电路允许通过的最大电流为，因此，电路两端允许加的最大电压为

两电阻消耗的总功率为。

（2）并联时，电阻两端的电压相等，且电压不能超过任一电阻两端所允许加的最大电压。因此，要先确定两电阻的额定电压，由，可得

，

明显，电路两端允许加的最大电压为。

此时两电阻消耗的总功率为。

例3在如图8.90所示电路中，电阻，，是总电阻为的滑动变阻器，滑片位于中点。电压表和电流表均为志向电表，稳压电源的电压。

（1）断开电键，求电流表的示数和电阻的功率。

（2）闭合电键，求电压表的示数。要使的功率变为，求滑动变阻器接入电路的阻值。

分析与解（1）电键断开时，与串联，电流表示数。电阻的功率。

（2）电键闭合时，电压表示数等于电源电压，，干路电流，与右侧电阻并联后的总电阻，由并联电路电阻规律，有，解得。

三、电功率的典型问题

（一）电源的总功率

电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电源的总功率就是电源单位时间内消耗的其他形式的能的多少，即单位时间内产生的电能的多少。电源总功率等于电源电压与通过电源的电流的乘积：。

（1）在图8.91中，若电阻，则，；

（2）在图8.91中，若电阻，即电路短路，则，，此时总功率最大；

（3）图线如图8.92中的直线所示，是一条过坐标原点的直线，其斜率。

（二）