八上《一元二次方程》单元教学设计 .pdf

一元二次方程单元教学设计

一、单元教学目标

从事数学设计之初，我们首先关注的是“学生学完这些数学能够

做什么”，即首先应该关注学生学习这些内容的价值，这就是教学目

标。教学目标定位不同，将直接影响教学设计和教学效果。一元二次

方程的单元教学目标：

1.能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，进一步体会方

程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，同时从中感受

数学学习的意义，从而产生良好的数学学习态度。

2.经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能

力。

4.会用直接开方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数

的一元二次方程。

5.能够利用一元二次方程解决有关实问题，能根据具体问题的实

意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识

和能力。

6.经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能

力。

二、教学任务分析

教学目标必须通过具体的教学任务来实现。分析任务的目的在于

明确学习主题有哪些，如何实现这些学习主题，实现主题过程中的重

点、难点是什么。在设计中教师应认真研究本单元有关学习主题，各

个学习主题之间的关系及有关实例、习题之间的递进和难易关系等。

一元二次方程单元教学任务分析：

1.一元二次方程相关概念的抽象概括。设计一些适合学生学力的具体

问题情境，引导学生从中抽象出有关概念，发展学生的分析问题、解

决问题的能力和抽象概括能力。

2.一元二次方程的解法。一元二次方程的解法应要求学生掌握精确计

算和估算两类方法。精确求解方法有直接开平方法、配方法、公式法、

因式分解法。配方法和公式法是一元二次方程的通用求解法。配方法

是教学中的一个难点，同时配方法也是求解的重点。

3.一元二次方程的应用。发展学生的应用意识，是方程教学的重要任

务。在实问题解决中让学生感受其广泛应用，并在具体应用中增强

学生的应用能力，在问题解决过程中能够初步形成方程观，提高学生

分析问题、解决问题的意识和能力。

三、学情分析

了解学生学习的现有状况是数学教学活动的起点。学生在探究活

动中需要一定的活动经验。了解学生的思维水平、认知特征、对数学

的价值倾向、学生在数学活动中在某方面的个体差异等，这都是设计

合理的数学教学的基本前提。

建立一元二次方程时，需要理解问题的现实背景，具备一定的现

实生活经验。学生可能会有哪些思路、想法，又可能会遇到些什么困

难，学生之间有什么差异，只有了解这些才能设计合理的教学活动。

四、设计教学活动

一元二次方程整章遵循“问题情境一建立模型一拓展与应用”的

模式。对于单元教学活动的设计，主要关注具体教学活动的顺序、侧

重点，各个教学环节的学时安排，以及具体素材的选取要求等。

研究思维过程和思想及一元

—►一元二次方程有关概念•,

二次方程与相近概念的关系

有代表性的具体一元

实问题二次方程

1—一元二次方程的一般形式一►解决有代表性的问题

解方程的过程本质思想是化归。在方程解的探索中通过“未知

与“已知”的转化、复杂问题与简单问题的转化、特殊与一般的转化

等渗透转化、归纳数学思想。

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