2024—2025学年陕西省渭南市华州区咸林中学高二上学期第一次质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省渭南市华州区咸林中学高二上学期第一次质量检测数学试卷

一、单选题

(★)1.直线的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.若直线经过第一、二、四象限，则有（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.若直线与直线平行，则的值为（）

A．

B．

C．或

D．1或

(★)4.以为端点的线段的垂直平分线方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若圆与圆外切，则实数（）

A．－1

B．1

C．1或4

D．4

(★)6.圆上的点到直线的距离的最大值是（）

A．

B．2

C．

D．

(★★)7.直线与(不同时为0)的位置关系是（）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．与的值有关

(★★★)8.已知圆，直线则直线被圆截得的弦长的最小值为（）

A．5

B．4

C．10

D．2

二、多选题

(★)9.下列四个命题中错误的有（）

A．直线的倾斜角越大，其斜率越大

B．直线倾斜角的取值范围是

C．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为

D．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为

(★★)10.（多选）已知某圆圆心C在x轴上，半径为5，且在y轴上截得线段AB的长为8，则圆的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.以下四个命题表述正确的是（）

A．圆：的圆心到直线的距离为2

B．圆上有且仅有3个点到直线：的距离都等于1

C．圆：与圆：恰有三条公切线，则

D．是两圆与的公共弦所在的直线方程

三、填空题

(★★★)12.已知点，，动点P在y轴上，当取最小值时，点P的坐标为______.

(★★)13.圆关于直线对称的圆的标准方程是________．

(★★★)14.直线与圆相交于两点，且．若，则直线的斜率为_________．

四、解答题

(★★)15.已知中，，，.求：

(1)BC边上的高所在直线的方程；

(2)的面积.

(★★)16.直线过点且倾斜角比直线的倾斜角大．

(1)求直线的方程；

(2)若直线和直线平行，且被圆所截的弦长为2，求直线的方程．

(★★★)17.已知圆，直线l过点.

(1)求圆C的圆心坐标及半径；

(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.

(★★★)18.已知实数满足

(1)求最大值和最小值；

(2)求的最大值和最小值.

(★★★)19.已知圆C经过点，及（3，0）．过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．

(1)求圆C的标准方程；

(2)若点，分别记直线PM，直线PN的斜率为，，证明：为定值．