3用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器课件.pptxVIP

第三节用脉冲响应不变法

设计IIR数字低通滤波器;(2)数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频响，s平面的虚轴映射为z平面的单位圆，相应的频率之间成线性关系。;一、脉冲响应不变法的转换原理;设模拟滤波器的传输函数为Ha(s),相应的单位冲激响应是ha(t);式中u(t)是单位阶跃函数。对ha(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到：;一般Ha(s)的极点si是一个复数，且以共轭成对的形式出现，将一对复数共轭极点放在一起，可形成一个二阶基本节。如果模拟滤波器的二阶基本节的形式为：;如果模拟滤波器二阶基本节的形式为：;设ha(t)的采样信号用表示，;上式表示采样信号的拉氏变换与相应的序列的Z变换之间的映射关系可用下式表示：;;;②?与?的关系：?=?T;存在的问题：混叠失真;但是，任何一个实际的模拟滤波器频率响应都不是严格限带的（非理想），变换后就会产生周期延拓分量的频谱交叠，即产生频率响应的混叠失真。这时数字滤波器的频响就不同于原模拟滤波器的频响，而是有一定的失真。当模拟滤波器的频率响应在折叠频率以上处衰减越大、越快时，变换后频率响应混叠失真就越小。这时，采用脉冲响应不变法设计的数字滤波器才能得到良好的效果。;脉冲响应不变法的频率混叠现象;数字滤波器频率响应幅度还与采样间隔T成反比：;例：已知模拟滤波器的传输函数Ha(s)为：;那么H(z)的极点为：;;优点：;21;谢谢大家

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