辽宁省大连市名校联盟2024-2025学年八年级上学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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辽宁省大连市名校联盟2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（???）

A． B． C． D．

2．如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE的度数是（）

A．90° B．108° C．120° D．135°

3．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（????）

A． B． C． D．

4．如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（????）

A． B． C． D．

5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）

A．7cm B．9cm

C．12cm或者9cm D．12cm

6．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（???）

????

A． B． C． D．

7．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA’、BB的中点，只要量出A’B’的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（）

A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B．两点确定一条直线

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．两点之间线段最短

8．如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

9．元旦联欢会上，3名同学分别站在三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（）

A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边中线的交点 D．三边上高的交点

10．如图，是的平分线，于E，，，，则的长为（）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，中，，P是上任意一点，过P作于D，于E，若，则

12．小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与其中一把直尺边缘的交点为，点、在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是．

13．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是．

14．如图，亮亮想测量某湖，两点之间的距离，他选取了可以直接到达点，的一点，连接，，并作，截取，连接，他说，根据三角形全等的判定定理，可得，所以，他用到三角形全等的判定定理是．

15．如图，在等边中，是上中线且，点D在线段BF上，连接，在的右侧作等边，连接，则的最小值为．

三、解答题

16．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证：．

17．学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．

课题

测量河两岸A、B两点间距离

测量工具

测量角度的仪器，皮尺等

测量方案示意图

测量步骤

①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在一条直线上，且；

②测得；

③在的延长线上取点E，使得；

④测得的长度为30米．

请你根据以上方案求出、两点间的距离．

18．如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请写出关于轴对称的的各顶点坐标；

(2)请画出关于轴对称的；

(3)在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点，并直接写出点的坐标______．

19．图1是一个平分角的仪器，其中．

(1)如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由．

(2)如图3，在（1）的条件下，过点P作⊥于点Q，若，的面积是60，求的长．

20．如图，△ABC中，∠A60°，AB=AC，D是△ABC外一点，∠ACD=∠ABD=60°，用等式表示线段BD、CD、AC的数量关系，并证明．

21．已知：如图，AC∥BD，请先作图再解决问题．

(1)利用尺规完