精品解析：山东省济宁市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年度第二学期第二次教学质量检测

高一数学试题

2024.07

本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名，准考证号和座号，然后0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名，准考证号和座号填写在答题卡相应位置.

2.答第I卷时，必须用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答题标号，如需改动，必须先用相比擦干净，再改涂其它答案.

3.答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.

1.若，则（）

A. B. C. D.

2.用斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直观图为如图所示的，已知是边长为2的等边三角形，则顶点到轴的距离是（）

A. B.4 C. D.

3.数据：1，1，2，3，3，5，5，7，7，x的分位数为2.5，则x可以是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

4.已知是两个不同的平面，是三条不同的直线，下列条件中，可以得到的是（）

A. B.

C. D.

5.在中，已知，，若，则（）

A. B. C. D.

6.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为2π3，弧长为

A. B.22π C.2π3

7.逢山开路，遇水架桥，我国摘取了一系列高速公路“世界之最”，一辆汽车在一条水平高速公路上直线行驶，在三处测得道路一侧山顶的仰角分别为，其中，则此山的高度为（）

A. B.

C. D.

8.已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

二、选择题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则由下列条件能得到为钝角三角形的是（）

A. B.

C. D.

10.有一组样本数据，由这组数据得到的新样本数据，其中（其中，为非零常数），则（）

A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本方差相同

C.两组样本数据的样本中位数相同 D.两组样本数据的样本极差相同

11.如图，在正方体中，，分别是，的中点，为线段上的动点(不含端点)，则下列结论中正确的是（）

A.平面

B.存在点使得

C.存在点使得异面直线与所成的角为60°

D.三棱锥的体积为定值

三、填空题：共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知向量，写出一个与向量方向相反的向量___________.(用数字作答)

13.若(，，为虚数单位)，则复数的模是___________.

14.若平面上的三个单位向量、、满足，，则的所有可能的值组成的集合为________．

四、解答题：共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.某中学为了解大数据提供个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间[40，50）?[50，60）?…?[80，90）?[90，100].

（1）求频率分布直方图中a值，并估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；

（2）从评分在[40，60）的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率；

16.已知函数.

（1）若，求的值.

（2）在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围.

17.已知是三角形内角，是方程的两根.

（1）求角；

（2）若，求.

18.如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，EC⊥平面ABCD，FA⊥平面ABCD，G为BF的中点，若平面ABCD.

（1）求证：EG⊥平面ABF；

（2）若AF=AB=2，求多面体ABCDEF的体积.

19.若函数的最小值为，且它的图象经点和，且函数在上单调递增．

（1）求的解析式；

（2）若，求的值域．