辽阳市第十中学2025届初三3月联考数学试题试卷含解析.docVIP

辽阳市第十中学2025届初三3月联考数学试题试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．济南市某天的气温：-5~8℃，则当天最高与最低的温差为（）

A．13 B．3 C．-13 D．-3

2．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（）

A．40 B．45 C．51 D．56

3．若分式的值为0，则x的值为（）

A．-2 B．0 C．2 D．±2

4．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

5．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（）

A．π B．π C．π D．π

6．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）

A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3

7．如图，已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（）

A．4 B．9 C．12 D．16

8．方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．

A．k≥1 B．k≤1 C．k1 D．k1

9．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（）

A．40° B．45° C．50° D．60°

10．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm．

12．如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，则四边形OEBF的面积为________．

13．如图，四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AB=BC，CD=4，AC=8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR的周长的最小值为_________．

14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是．

15．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．

16．如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2（x≥0）和抛物线C2：y＝（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C、D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E、F，则的值为_____．

17．已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0）、点B（0，4），点C、D分别是边OA、AB的中点．将△ACD绕点A顺时针方向旋转，得△AC′D′，记旋转角为α．

（I）如图①，连接BD′，当BD′∥OA时，求点D′的坐标；

（II）如图②，当α＝60°时，求点C′的坐标；

（III）当点B，D′，C′共线时，求点C′的坐标（直接写出结果即可）．

19．（5分）如图，在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°，同时测得大楼底端A点的俯角为β=30°．已知建筑物M的高CD=20米，求楼高AB为多少米？（≈1.732，结果精确到0.1米）

20．（8分）如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AC=DC，E为AB边的中点，

（1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接EF，若BD=4，求EF的长．

21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E．

（1）求证：∠A＝∠ADE；

（2）若AB＝25，DE＝10，弧DC的长为a，求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S．（用含字母a的式子表示）．

22．（10分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长．

23．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是