2024~2025学年南宁三中高一数学上学期月考试卷（一）.docxVIP

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2024~2025学年南宁三中高一数学上学期月考试卷（一）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

2.如果，则正确的是（）

A.若ab，则 B.若ab，则

C.若ab，cd，则a+cb+d D.若ab，cd，则acbd

3.设命题甲为“”，命题乙为““，那么甲是乙（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知实数x，y满足，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

5.若不等式的解集是或x2，则a，b的值为（）

A.， B.，

C.， D.，

6.二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A.B.C. D.

7.在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)4成立，则实数m的取值范围为（）

A.{m|－2m2}B.{m|－1m2}C.{m|－3m2} D.{m|1m2}

8.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的有（）

A.是的必要不充分条件

B.“”是“”成立的充分条件

C.若，则

D.x，y为无理数是为无理数的既不充分也不必要条件

10.已知a，b均为正实数，且，则（）

A.的最大值为 B.的最小值为

C.的最小值为 D.的最小值为

11.已知关于x的不等式组，下列说法正确的是（）

A.当时，不等式组的解集是

B.当，时，不等式组的解集是

C.如果不等式组解集是，则

D.如果不等式组的解集是，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.命题“”的否定是_______.

13.函数最小值为___________.

14.设，且，则的最小值为_____________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（1）已知，且，求的最大值；

（2）已知，，求的最小值．

16.设集合，.

（1）若且，求取值范围；

（2）若，求的取值范围.

17.解关于x的不等式．

18.某蛋糕店推出两款新品蛋糕，分别为薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕单价为x元，朱古力蜂果蛋糕单位为y元，现有两种购买方案：

方案一：薄脆百香果蛋糕购买数量为a个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为b个，花费记为;

方案二：薄脆百香果蛋糕购买数量为b个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为a个，花费记为．

（其中）

（1）试问哪种购买方案花费更少？请说明理由；

（2）若a，b，x，y同时满足关系，求这两种购买方案花费的差值S最小值（注：差值花费较大值-花费较小值）．

19.对于一个函数给出如下定义：对于函数，若当，函数值满足，且满足，则称此函数为“属和合函数”.例如：正比例函数，当时，，则，求得：，所以函数为“2属和合函数”.已知二次函数，

（1）若把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移6个单位，可得到该二次函数的图像，求的值；

（2）当时，该二次函数是“属和合函数”，求取值范围.