人教版八年级上册数学第十一章三角形单元试题（含解析）.docxVIP

2024年

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人教版八年级上册数学第十一章三角形单元试题

一、单选题(每题3分，共30分)

1．如图所示的图形中，三角形的个数是（）

??

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．如图，CE平分，，，那么等于（）

A． B． C． D．

3．如图所示，在中，，，是的中线，则与的周长之差为（）

??

A． B．1 C．2 D．7

4．在，，，是边上的中线，若的周长为45，的周长是（???）

A．47 B．43 C．38 D．25

5．一木工有两根长分别为30厘米和50厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，则第三根木条的长度x厘米应在的范围是（???）

A． B． C． D．

6．如图，在中，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．如图所示，在中，已知点，，分别是，，的中点，且平方厘米，则的值为（????）

A．15平方厘米 B．16平方厘米 C．17平方厘米 D．18平方厘米

8．如图，正五边形，平分，平分，则（）

A． B． C． D．

9．过多边形的一个顶点最多可以作出该多边形的6条对角线，则这个多边形的边数为（????）

A．3 B．6 C．8 D．9

10．如图，在直角三角形中，，为所在直线上一动点，连接，则线段的最小值是（????）

A．5 B．4.8 C．4.5 D．4

二、填空题(每题3分，共30分)

11．若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为．

12．如图，在中，是一条角平分线，是边上的高线，相交于点F，若，则．

13．若一个正多边形的内角是外角的3倍还多，则这个多边形的边数是．

14．已知a、b、c分别是的三边的长，化简的结果为．

15．已知a，b，c为的三边长，b，c满足，且a为方程的解，则的周长为．

16．如图，七边形中，，的延长线交于点O，若，，，的外角和等于，则的度数为．

17．如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则．

18．如图，，则的度数为．

19．如图，中，，，分别平分，，则．

20．如图，在由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数为．

三、解答题(共60分)

21．如图，在中，分别是边上的中线，若，，且的周长为32，求的长．

22．如图，中，，平分，，，求的度数．

23．如图所示，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，求的度数．

24．如图，在中，，，的平分线交于点F，过点D作于点E．

(1)求的度数

(2)求的度数．

25．如图，在中，，点为上一点，过点作于点．

(1)当BD平分，且时，求的度数；

(2)当点是中点，，且的面积为，求的长．

26．的三条角平分线相交于点，延长交于点．作，交延长线于点．

??

(1)若，则；

(2)判断与的数量关系，并说明理由；

(3)求证．

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参考答案：

1．C

【分析】本题主要考查了三角形的个数问题，掌握不在同一直线上三点可以确定一个三角形成为解题的关键．

根据不在同一直线上三点可以确定一个三角形进行解答即可．

【详解】解：根据图示知，图中的三角形有：，共有5个．

故选：C．

2．C

【分析】根据角平分线的定义，根据角三角形外角的性质即可解答．

【详解】解：∵CE平分，

∴，

∵，

∴，

∵在△ABC中，，

∴，

∵，

∴，

故选．

3．C

【分析】本题考查了三角形的中线的定义．熟练掌握三角形的中线是解题的关键．

由三角形中线的定义可知，然后根据三角形的周长的定义知与的周长之差为，计算求解即可．

【详解】解：由题意知，．

∵的周长，的周长，

∴与的周长之差为：．

故选：C．

4．B

【分析】本题主要考查三角形的中线以及三角形的周长，掌握三角形的中线的定义是解题的关键．根据的周长为45，可得，再结合三角形中线的定义，即可求解．

【详解】解：的周长为45，

，

是边上的中线，

，

，

，

，

的周长是．

故选：B．

5．D

【分析】本题考查了三角形三边之间的关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．据此即可解答．

【详解】解：根据题意可得：，

即，

故选：D．

6．B

【分析】本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理，根据三角形的内角和定理求出的度数，再根据平行线的性质求出的度数即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵

∴；

故选B．

7．B

【分析】此题考了三角形的面积和三角形中线的性质，三角形的面积除了运用面积公式外，还可以利用三角形中线的性质计算三角形的面积．根据