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五年级上册数学第一单元内容分析

小数乘法是在学生已经掌握了整数乘法的基础上，借助学生已掌握的整数乘法的计算方法来探讨小数乘法的计算方法。由于小数和整数都是按照十进位制的位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。为此，本单元十分重视加强与整数乘法的联系，引导学生将整数乘法的相关经验迁移到小数乘法中来。

本单元内容由“小数乘整数”“小数乘小数”“积的近似值”“问题解决”“整理与复习”5部分组成，还配有单元主题图。

单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，让学生感受所学知识与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣，激发学生学习单元知识的学习动力。单元主题图通过大量的买卖情境，促成学生利用元、角之间的十进位制关系沟通小数乘法与整数乘法的联系，有利于学生将新知识纳入到已有的认知系统中。

“小数乘整数”是利用学生熟悉的“元、角”之间的进率，把小数乘法转化为整数乘法来计算。这是学习小数乘法的基础，由于只涉及把一个因数转化为整数来乘，所以理解起来相对比两个因数都要转化容易一些。教科书通过这样的方式来分散学生对小数乘法计算方法的理解难点，使学生能真正理解小数乘法要转化成整数来乘的计算原理。

“小数乘小数”是在学生掌握了小数乘整数计算方法的基础上，把一个因数是小数的乘法扩展为两个因数都是小数的乘法，要求学生借鉴小数乘整数的计算方法来探讨小数乘小数的计算方法，全面掌握小数乘法的计算方法。这节内容还包括只把其中的一个因数转化成整数还是要把两个因数都转化成整数、积的小数位数不够时怎样处理、小数乘法的估算和小数的连乘等问题，因此在这一节需要探讨的问题比较广泛，通过对这些问题的探讨，学生能深入地理解和掌握小数乘法的计算方法。

“积的近似值”是在学生掌握了“四舍五入”法取一个数的近似数的基础上，用“四舍五入”法来取小数乘法的积的近似值。教科书重点从为什么要取近似值和怎样取近似值两方面编排，这节内容只涉及用“四舍五入”法取积的近似值，用“进一法”或“去尾法”取积的近似值由于涉及数学应用问题，要根据具体情况灵活选用“进一法”或“去尾法”，所以这部分问题留在“问题解决”中去讨论。

“问题解决”是综合应用本单元知识解决生活中的问题。这部分内容除了要应用到小数乘法的计算方法外，还要涉及解决问题的思维方式和步骤，综合性强是这部分内容的一个主要特点。一方面学生可以感受小数乘法计算在生活中的应用价值，另一方面可以在提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平的基础上，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。按照《标准》的要求，问题解决的解题步骤一般不超过3步。

[单元教学重点]理解并掌握小数乘法的计算方法，能正确进行小数乘法的计算。

教科书通过“4.2元能转化成42角来计算”的这个事例，让学生感受转化在小数乘法计算中的重要作用，以此来引导学生理解小数的计算方法；在小数乘小数的教学中，通过“还是把它转化成整数乘法来计算”的对话，在沟通两部分知识的基础上深化学生对计算方法的理解，并通过课堂活动和练习来提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平。

[单元教学难点]理解小数乘法的计算方法。

把理解小数乘法计算方法的过程分散在“小数乘整数”和“小数乘小数”中，分散教学难点；再利用元、角之间的十进位制关系沟通小数乘法与整数乘法的联系，有效地利用学生已经掌握的知识来理解新知识。