2023-2024学年天津市塘沽二中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年天津市塘沽二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题5分）

1．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{2，5}，则N∪?UM＝（）

A．{2，3，5} B．{1，3，4} C．{1，2，4，5} D．{2，3，4，5}

2．已知命题p：“?x∈R，ex﹣x﹣2≤0”，则p的否定为（）

A．?x∈R，ex﹣x﹣2≥0 B．?x∈R，ex﹣x﹣2＞0

C．?x∈R，ex﹣x﹣2＞0 D．?x∈R，ex﹣x﹣2≥0

3．设x∈R，则“|x﹣1|＜4”是“x-52-x＞

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设a，b，c∈R，且a＞b，则（）

A．ac＞bc B．1a＜1b C．a2＞b2 D．a﹣c

5．已知集合M＝{x∈Z|x2﹣2x﹣3＜0}，则M的真子集个数为（）

A．3 B．5 C．7 D．8

6．下列各组函数是同一个函数的是（）

A．f(x)=x，

B．f（x）＝1，g（x）＝x0

C．f(x)=x

D．f（x）＝x2﹣2x﹣1，g（m）＝m2﹣2m﹣1

7．函数f（x）=4-

A．[﹣2，2] B．（﹣2，3）

C．[﹣2，1）∪（1，2] D．（﹣2，1）∪（1，2）

8．已知函数f(x)=x2+1，x

A．1 B．2 C．4 D．5

9．若函数y＝f（2x）的定义域为[﹣2，4]，则y＝f（x+1）的定义域为（）

A．[﹣2，2] B．[﹣2，4] C．[﹣5，7] D．[﹣4，8]

10．已知定义在[﹣2，2]上的奇函数f（x），在[﹣2，2]上是减函数，若f（x）+f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是（）

A．(-∞，12) B．[﹣2，2] C．[-1，1

11．设奇函数f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，且f（﹣1）＝0，则不等式f(-x)-f(x)x

A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）

12．已知x＞0，y＞0，且1x+2+1y=23，若x+y＞

A．（﹣4，6） B．（﹣3，0） C．（﹣4，1） D．（1，3）

二、填空题（每小题5分）

13．集合A＝{a﹣2，2a2+5a，12}且﹣3∈A，则a＝．

14．已知2x2﹣3x≤0，则函数f（x）＝x2+x+1的最小值为，最大值为．

15．已知二次函数f（x）＝ax2+bx+c，满足f（0）＝2，f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1，则f（x）＝．

16．函数f（x）＝﹣x2+4（1﹣m）x+3在区间（﹣∞，4]上单调递增，则实数m的取值范围为．

17．已知f(x+2)=x+4x，则f（x）的解析式为

18．已知函数f（x）对于任意的x都有f（x）+2f（﹣x）＝x2+x，则f（x）＝．

19．已知f(x)=x3+bx2x2+1是定义在[2a，a+3]上的奇函数，则a＝

20．若函数f(x)=-x2，x≤0(2a-1)x+a-1，x＞0对?x1，x2∈R都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）

三、解答题

21．（12分）已知函数f（x）＝2ax2﹣ax﹣3．

（1）当a＝1时，解不等式f（x）≥0；

（2）若f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

22．（12分）已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x．

（1）求当x＜0时，f（x）的解析式．

（2）画出f（x）的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．

（3）求不等式xf（x）＜0的解集．

23．（13分）设关于x的函数f（x）＝ax2﹣2（a+1）x+b（a≠0），其中a，b都是实数．

（1）若f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜2}，求出a、b的值；

（2）若b＝4，求不等式f（x）＞0的解集．

24．（13分）已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（

（1）确定函数f（x）的解析式．

（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．

（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

2023-2024学年天津市塘沽二中高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题5分）

1．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{2，5}，则N∪?UM＝（）

A．{2，3，5} B．{1，3，4} C．{1，2，4，5} D．{2，3，4，5}

解：因为U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{2，5}，