2023-2024学年天津市塘沽十三中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年天津市塘沽十三中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题0分，共60分。）

1．已知集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2}，则?U（A∩B）＝（）

A．{﹣2，3} B．{﹣2，2，3}

C．{﹣2，﹣1，0，3} D．{﹣2，﹣1，0，2，3}

2．命题“?x＞2，x2+2≥6”的否定（）

A．?x＞2，x2+2＜6 B．?x＞2，x2+2＜6

C．?x≤2，x2+2≤6 D．?x≤2，x2+2≤6

3．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞a”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）

A．f（x）＝﹣x2+1 B．f（x）＝|x+1|

C．f（x）＝log2|x| D．f(x)=

5．若a＝log54，b＝log50.5，c＝50.7，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c

6．设a，b，c为实数且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

A．1a＞1b B．a2＞b2 C．2021a﹣b＞1 D

7．若函数f（x）=-x，x≤-1x+2x-5，x

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

8．已知2x＝3y＝36，则1x

A．1 B．12 C．﹣1 D．

9．在同一直角坐标系中，函数y＝loga（﹣x），y=a-1x（a＞0，且a≠1）的

A． B．

C． D．

10．某种食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：°C）近似满足函数关系y＝3kx+b（k，b为常数）．若该食品在0°C的保鲜时间是288小时，在5°C的保鲜时间是144小时，则该食品在15°C的保鲜时间近似是（）

A．32小时 B．36小时 C．48小时 D．60小时

11．已知函数f（x）=log3x，x＞

A．[﹣3，0] B．（﹣∞，﹣3]∪[0，+∞）

C．[0，3] D．（﹣∞，0]∪[3，+∞）

12．已知函数f（x）是定义在区间[﹣a﹣1，2a]上的偶函数，且在区间[0，2a]上单调递增，则不等式f（x﹣1）＜f（a）的解集为（）

A．[﹣1，3] B．（0，2）

C．（0，1）∪（2，3] D．[﹣1，0）∪（1，2）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题0分，共40分。）

13．函数f(x)=log2xx-3

14．已知不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则a+b＝．

15．函数y＝loga（2x﹣3）+22（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）＝

16．函数f(x)=log2(-x2

17．已知函数f（x）=log3(-2x+5)，x＜222x-3，x≥2，若

18．已知x＞1，则y=2x+92x-1+10的最小值是，此时x＝

19．下列说法正确的序号是．

（1）函数f(x)=1-1x-1在（﹣∞，1）∪（1

（2）函数f(x)=e

（3）函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），x∈[1，2]，最大值与最小值的差为a2，则a为3

（4）若函数y＝x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则a≤-

20．已知函数f（x）=ax-

①若对任意x1，x2∈R，且x1≠x2都有f(x2)-f(x1)x2

②若f（x）在[﹣1，t）上的值域为[0，4]，则实数t的取值范围为．

三、解答题（本大题共4个小题，共50分。）

21．已知集合A＝{x|﹣4＜x＜2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，C＝{x|m﹣1≤x≤m+1}．

（1）求A∪B，A∩（?RB）；

（2）若B∩C＝?，实数m的取值范围．

（2）若C?B，求实数m的取值范围．

22．计算下列各式的值：

（1）(25

（2）log

23．已知函数f（x）＝x2﹣2ax﹣3a2，a∈R．

（1）若a＝1，写出不等式f（x）＞0的解集；

（2）从下列条件中只选出一个条件作答，使得函数f（x）在（1，4）上有最小值，把选出的条件填在横线上，并写出f（x）的单调区间及最小值；（若选择的条件没有最小值则本小题不得分）

①a＝0；②a＝2；③a＝3．

（3）解关于x的不等式f（x）＜0．

24．已知函数f(x)=a-22x+1

（1）求a的值；

（2）判断函数f（x）的单调性；

（3）若f（﹣x2+4x）+f（﹣x2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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