备战2025年高考数学各类题型真题快练作业16（带解析答案）.doc

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专题层级快练(十六)

一、单项选择题

1．(2015·北京)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．

加油时间

加油量(升)

加油时的累计里程(千米)

2015年5月1日

12

35000

2015年5月15日

48

35600

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．

在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为()

A．6升 B．8升

C．10升 D．12升

答案B

解析因为第一次(即5月1日)已把油箱加满，而第二次把油箱加满加了48升，即汽车行驶35600－35000＝600千米耗油48升，所以每100千米的耗油量为8升，选B.

2．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：

表1市场供给表

单价(元/kg)

2

2.4

2.8

3.2

3.6

4

供给量(1000kg)

50

60

70

75

80

90

表2市场需求表

单价(元/kg)

4

3.4

2.9

2.6

2.3

2

需求量(1000kg)

50

60

65

70

75

80

根据以上提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间()

A．(2.3，2.6)内 B．(2.4，2.6)内

C．(2.6，2.8)内 D．(2.8，2.9)内

答案C

3．某杂志每本原定价2元，可发行5万本，若每本提价0.20元，则发行量减少4000本，为使销售总收入不低于9万元，则杂志的最高定价是每本()

A．2.4元 B．3元

C．2.8元 D．3.2元

答案B

解析设每本定价为x(x≥2)元，销售总收入是y元，则

y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5×104－\f(x－2,0.2)×4×103))·x＝104·x(9－2x)．

令y≥9×104，得2x2－9x＋9≤0?eq\f(3,2)≤x≤3.故选B.

4．(2024·四川绵阳中学模拟)某数学小组进行社会实践调查，了解到某桶装水经营部在为如何定价而发愁．通过进一步调研了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表．

销售单价/元

6

7

8

9

10

11

12

日均销售量/桶

480

440

400

360

320

280

240

根据以上信息，你认为要获得最大利润，定价需为()

A．每桶8.5元 B．每桶9.5元

C．每桶10.5元 D．每桶11.5元

答案D

解析通过题中表格可知销售单价每增加1元，日均销售量减少40桶，设每桶水的价格为(6＋x)元(0≤x≤6)，日利润为y元，则y＝(6＋x－5)(480－40x)－200＝－40x2＋440x＋280(0≤x≤6)，

∵－400，∴当x＝eq\f(440,2×40)＝5.5时，y有最大值，

∴每桶水的价格为11.5元时，日利润最大．故选D.

5．(2024·杭州学军中学月考)某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费f(x)(元)满足关系f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4，0x≤A，,4＋B（x－A），xA.))已知某家庭2024年前三个月的煤气费如表：

月份

用气量

煤气费

一月份

4m3

4元

二月份

25m3

14元

三月份

35m3

19元

若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则其煤气费为()

A．11.5元 B．11元

C．10.5元 D．10元

答案A

解析根据题意可知f(25)＝4＋B(25－A)＝14，f(35)＝4＋B(35－A)＝19，解得A＝5，B＝eq\f(1,2)，所以f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4，0x≤5，,4＋\f(1,2)（x－5），x5，))所以f(20)＝4＋eq\f(1,2)×(20－5)＝11.5.

6．某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后若人均一年占有y千克粮食，则y关于x的解析式为()

A．y＝360eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1.04,1.012)))eq\s\up12(x－1) B．y＝360×1.04x

C．y＝eq\f(360×1.04x,1.012) D．y＝360eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1.04,1.012)))eq\s\up12(x)

答案D

解析设该乡镇现在人口量为M，则该乡镇现