第四单元《圆的周长和面积》大单元教学设计 冀教版六年级数学上册.docx

《圆的周长和面积》单元整体设计

一、单元主题解读

（一）课程标准要求分析

《圆》单元是数与代数领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：认识圆周率;探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。

《课程标准》在“学业要求”中指出：

了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率;会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。

（二）单元教材内容分析

本单元的教学内容有：圆的周长、圆的面积、圆环的面积。

（三）学生认知情况

本单元是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并且已经直观认识圆的基础上进行教学的。

二、单元目标拟定

1．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式。能运用公式解决简单的问题。

在观察、操作、推理活动中．发展合情推理能力．能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。

3．能探索分析和解决问题的有效方法．能表达解决问题的思路和方法，增强应用意识．提高实践能力。

4.积极参加数学活动．获得探索圆面积公式的经验．在运用圆的周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。

三、关键内容确定

（一）教学重点：认识圆的基本特征以及探索并掌握圆的周长和面积公式。

（二）教学难点：探索并理解圆的面积公式。

四、单元整合框架及说明

整合指导思想定位：

会用数学的眼光观察现实世界

会用数学的思维思考现实世界

会用数学的语言表达现实世界

这是数学课程的核心素养内涵。学生在操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

活动一：圆周长与直径（半径）的关系。本单元教材的具体编排结构如下

活动一：圆周长与直径（半径）的关系。

问题一：推导圆的周长公式。任务一：掌握圆的周长公式。

问题一：推导圆的周长公式。

任务一：掌握圆的周长公式。

任务二：通过测量活动推导圆的周长公式。

任务二：通过测量活动推导圆的周长公式。

问题二：用圆的周长公式解决实际问题。活动一：已知周长求直径。任务二：能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题

问题二：用圆的周长公式解决实际问题。

活动一：已知周长求直径。

任务二：能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题。

活动二:组合图形的周长。

活动二:组合图形的周长。

活动

活动一:把圆转化成已学过的图形，培养学生分析问题的能力。

活动三:在8等分、16等分的基础上，引导学生思考怎样使拼成的图形更接近学过的图形。

活动四:根据圆和所拼图形之间的关系推导出圆的面积公式。

圆的周长和面积

圆的周长和面积

活动

活动二:在16等分、32等分的基础上，引导学生思考怎样使拼成的图形更接近学过的图形。

活动四:根据圆和所拼图形之间的关系推导出圆的面积公式。

问题三：推导圆的面积公式。任务三：掌握

问题三：推导圆的面积公式。

任务三：掌握圆的面积公式。

活动

活动三:根据圆和所拼图形之间的关系推导出圆的面积公式。

活动一:已知圆的直径，求圆的面积是实际问题。

活动一:已知圆的直径，求圆的面积是实际问题。

问题四：用圆的面积公式解决实际问题。任务四：

问题四：用圆的面积公式解决实际问题。

任务四：能灵活运用圆面积公式解决简单的实际问题。

活动二:已知圆的周长，求圆的面积是实际问题。

活动二:已知圆的周长，求圆的面积是实际问题。

活动一：认识圆环。

活动一：认识圆环。

问题五：解决与圆环面积有关的简单问题。

问题五：解决与圆环面积有关的简单问题。

任务五：掌握圆环的面积公式。

活动二：

活动二：灵活运用圆环面积

的计算公式解决实际问题。

从具体编排来说，

1.开展操作活动，探索圆的周长、面积公式。操作是学生认识图形、探索与图形有关知识的一个重要方法和途径。

2.让学生经历猜想、实验、发现、归纳等数学活动，积累探索学习的经验，提升数学思维的水平。

3.重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。

4.重视在数学学习过程中让学生感受数学的文化价值。

五、单元课时规划

单元划分依据

□课程标准?教材章节□知识结构

课程内容模块

?数与代数?图形与几何?统计与概率□综合与实践

单元数量

1

单元主题

单元名称

主要内容

课时

图形与几何

圆的周长和面积

圆的周长

2

圆的面积

3

圆环的面积

1

重点渗透的数学思想方法

?抽象?符号化?分类?集合?对应

?演绎?归纳?类比?转化?数形结合□极限

?模型□方程□函数