人教B版数学选择性必修第一册课后习题 第二章 平面解析几何 第二章末测评卷卷(一).docVIP

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第二章测评卷(一)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知直线3y+1=0互相平行,则它们之间的距离是()

A.4 B.1020

C.104 D.

2.已知圆(x-1)2+y2=4内一点P(2,1),则过P点的最短弦所在的直线方程是()

A.x-y-1=0 B.x+y-3=0

C.x+y+3=0 D.x=2

3.已知椭圆C:x2m+

A.6 B.6 C.26 D.12

4.若α∈π6,π

A.π6,π2 B.5π6,π

C.0,π6 D.π2,5π

5.设双曲线C:x2a2

A.52 B.2或

C.5 D.5

6.已知从点(-5,3)发出的一束光线,经x轴反射后,反射光线恰好平分圆(x-1)2+(y-1)2=5的圆周,则反射光线所在的直线方程为()

A.2x-3y+1=0

B.2x-3y-1=0

C.3x-2y+1=0

D.3x-2y-1=0

7.已知a0,b0,直线l1:x+(a-4)y+1=0,l2:2bx+y-2=0,且l1⊥l2,则1a+1

A.2 B.4

C.23 D.

8.已知M是抛物线y2=4=60°,则|FM|等于()

A.2 B.43

C.23 D.4

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知方程x2

A.当1t4时,曲线C表示椭圆

B.当t4或t1时,曲线C表示双曲线

C.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1t5

D.若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线,则t4

10.已知圆O::x2+y2+4x-2y+4=0相交于A,B两点,下列说法正确的为()

A.两圆有两条公切线

B.直线AB的方程为y=2上点F,|EF|的最大值为5+3

11.已知椭圆M:x225+y220=1的左、右焦点分别是F1,F2,左、右顶点分别是A1,A

A.|PF1|+|PF2|=5

B.直线PA1与直线PA2的斜率之积为-4

C.存在点P满足∠F1PF2=90°

D.若△F1PF2的面积为45,则点P的横坐标为±5

12.设A,B是抛物线x2=y上的两点,O是坐标原点,下列结论正确的是()

A.若OA⊥OB,则|OA||OB|≥2

B.若OA⊥OB,直线AB过定点(1,0)

C.若OA⊥OB,点O到直线AB的距离不大于1

D.若直线AB过抛物线的焦点F,且|AF|=13

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.在平面直角坐标系中,从点P(5,2)发出的光线射向x轴,经x轴反射到直线y=x上,再反射经过点(10,9),则光线由P到Q经过的路程长为.?

14.已知半径为1的圆C关于直线2x-y-4=0对称,写出圆C的一个标准方程.?

15.双曲线x24-y2b2

16.设椭圆x225+

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知F1(-4,0),F2(4,0)是双曲线C:x2m-y24=1(m0)的两个焦点,点M是双曲线C上一点,且∠F1MF2=60°,求

18.(12分)过点P(1,2)作直线l分别与x,y轴正半轴交于点A,B.

(1)若△AOB是等腰直角三角形,求直线l的方程;

(2)对于①|OA|+|OB|最小,②△AOB面积最小,若选择作为条件,求直线l的方程.?

19.(12分)已知抛物线y2=2px(p0)上的点T(3,t)到焦点F的距离为4.

(1)求p,t的值;

(2)设A,B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且OA·

20.(12分)已知抛物线C1:y2=8x的准线与x轴交于点F1,其焦点为F2,椭圆C2以F1,F2为焦点,且离心率为22

(1)求椭圆C2的标准方程;

(2)设直线l:y=x+t与椭圆C2交于A,B两点,若|AB|=4,求△AOB(点O为坐标原点)的面积.

21.(12分)已知直线l与抛物线y2=8x交于A,B两点,且线段AB恰好被点P(2,2)平分.

(1)求直线l的方程;

(2)抛物线上是否存在点C和D,使得C,D关于直线l对称?若存在,求出直线CD的方程;若不存在,请说明理由.

22.(12分)已知圆C:(x-1)2+(y-3)2=9,线段RQ的端点Q的坐标是(4,3),端点R在圆C上运动,且点T满足RT=2TQ,记T点的轨迹为曲线Γ.

(1)求曲线Γ的方程;

(2)过点A(0,3)斜率为k的直线l与曲线Γ交于M,N两点,试探究:

①设O为坐标原点,若OM·

②求线段MN的中点D的轨迹方程.

第二章测评卷(一)

1.D由直线平行可