3.1.2正方体（同步练习）2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计系列（人教版）.docx

3.1.2正方体（同步练习）

一、填空题

1．一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是()厘米；它的一个面的面积是()平方厘米.

2．正方体是()的长方体，长方体相对的两个面的大小()。

3．正方体是由()个完全相同的正方形围成的立体图形，每条棱的长度都()。

二、判断题

4．将左图折叠后可以围成一个正方体，1和3、4和5、2和6分别是相对的面。()

5．正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱．??()

6．一个正方体的棱长是3cm，它的棱长之和是18cm。()

三、选择题

7．用一根长48米的铁丝，可以做棱长是（）的正方体框架。

A．12米 B．6米 C．4米

8．下面不是正方体展开图的是（????）。

A． B． C．

9．用棱长1分米的小正方体搭成一个稍大的正方体，至少需要（????）块。

A．4 B．8 C．16

10．折叠后，（????）能围成一个正方体。

A． B． C．

四、解答题

11．用一根塑料棒可以做成一个长30cm，宽18cm，高12cm的长方体模型。如果用这根塑料棒做成一个正方体模型，这个正方体模型的棱长应该是多少厘米？

12．一根铁丝可以做成一个长11cm，宽7cm，高6cm的长方体模型，如果用它做成一个正方体模型，那么这个正方体的棱长是多少cm？

13．有一根1米长的铁丝，围成一个正方体框架后还剩16厘米，这个正方体框架的棱长是多少厘米？

14．用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是多少厘米？

15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体。已知长方体的长13厘米，宽9厘米，高为5厘米，那么是正方体的棱长是多少厘米？

16．正方体的6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．请你猜一猜，与写有1、4、6的面相对的面上分别写着几？

1．9664

2．特殊相等

【详解】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体。

例如：

是一个正方体，棱长都相等；

是一个长方体，相对的面面积相等。

3．6相等

【分析】正方体的特征：

①正方体有6个面、8个顶点、12条棱；

②正方体6个面都是正方形，面积相等；

③正方体12条棱长度都相等。

【详解】由6个完全相同的正方形围成的立方体叫做正方体，也叫立方体。它有12条长度都相等的棱。

【点睛】本题考查了正方体的概念，也是正方体的特征。学生们应该不陌生，仔细答题即可。

4．×

【分析】在想象中，先试图将展开图还原，判断能否还原成一个正方体，从而解题。

【详解】折叠后不能围成一个正方体，原说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象力是解题的关键。

5．错误

6．×

【分析】根据正方体的棱长总和公式可知，棱长总和＝棱长×12，已知正方体的棱长是3cm，代入求出正方体的棱长总和，即可判断正误。

【详解】3×12＝36（cm）

故答案为：×

【点睛】此题的解题关键是灵活正方体的棱长总和公式求解。

7．C

【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用48除以12即可。

【详解】48÷12=4（米）??答：这个正方体的棱长是4米。

故选C。

8．C

【分析】正方体的展开图共有11种，分为4种类型：141型、231型、222型、33型，据此解答即可。

【详解】A．属于222型，是正方体的展开图；

B．属于141型，是正方体的展开图；

C．不属于4种类型中的任何一种，不是正方体的展开图；

故答案为：C

【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图的特征。

9．B

【分析】棱长1分米的小正方体的体积是1立方分米，搭成比棱长1分米的小正方体稍大的正方体，棱长是2分米，体积是2×2×2＝8立方分米，至少需要8块；据此选择即可。

【详解】（2×2×2）÷（1×1×1）

＝8÷1

＝8（块）

故答案为：B

【点睛】也可以这样想：搭成比棱长1分米的小正方体稍大的正方体，棱长是2分米，长需2块，宽需2块，高需2块，共需2×2×2＝8块。

10．B

【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有B属于其中的类型，能折成正方体，据此解答即可。

【详解】由分析知：只有B能折叠成正方体。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是正方体的平面展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型：1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型。

11．20cm

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