四年级数学下册 第5单元 认识方程_第04讲_解方程(学生版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

解方程一

知识精讲

一、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来．

二、化简含有字母的式子

运算乘法分配律可以把含有字母的式子化简，即．（其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数）

三点剖析

重点：利用等式的性质解方程．

难点：当减数或除数是未知数时方程的解．

易错点：运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应该加上或减去同一个数，而不是加上或减去方程左右两边各自的数．

形如x±a=b的方程的解法及方程的解和解方程的意义

例题

例题1、填一填，解方程．

（

（1）x＋15＝70

解：x＋15－（）＝70－（）

x＝（）

（2）98＋x＝121

解：98＋x－（）＝121－（）

x＝（）

（3）x－72＝25

解：x－72＋（）＝25＋（）

x＝（）

例题2、解方程．

x＋12＝58x－25＝42x－4.2＝6.4x＋5＝10

例题3、解下列方程并检验。

x－74＝102x－4.2＝3.6

例题4、用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解．

（1）x加上42等于80．

（2）x减去9的差等于12．

（3）4.5加上x等于6．

例题5、列方程并求解。

（1）

（2）

（3）等腰三角形的周长是19.6cm。

例题6、方程4.6＋x＝7.5和a－x＝8.3中x的值相同，求a的值是多少．

随练

随练1、x＝7是方程5x＝40的解吗？x＝8呢？

随练2、解方程。

x＋36＝98x－2.5＝8.04

随练3、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正．

x－13＝39

解：x－13－13＝39－13

x＝26（）

改正：

形如ax=b（a≠0），x÷a=b的方程的解法

例题

例题1、看一看，填一填，解一解方程：2x＝10。

2x

2x＝10

解：2x○2＝10○□

x＝□

例题2、用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解．

（1）x的9倍等于189．

（2）x除以1.5等于7．

例题3、长方形菜圃占地面积是40米2，宽是5米，菜圃的长是多少米？（列方程并解答）

随练

随练1、填一填。

4x＝60

解：4x○□＝60○□，x＝□

x－8＝16

解：x－8○□＝16○□，x＝□

随练2、后面括号中哪个x的值是方程的解？请你画“√”．

（1）8x＝24（x＝2.5，x＝3）

（2）18－x＝7（x＝11，x＝25）

（3）x÷4＝0.2（x＝20，x＝0.8）

（4）6.3÷x＝7（x＝0.9，x＝9）

随练3、不计算，把每组方程中代表数值最小的字母圈起来．

a

a＋3＝24m＋10＝24

b＋5＝24n＋9＝24

a－12＝24m－15＝24

b－14＝24n－11＝24

a×3＝24m×8＝24

b×4＝24n×12＝24

a÷2＝24m÷4＝24

b÷3＝24n÷6＝24

随练4、森林医生。（将错误的改正过来）

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形如a-x=b的方程的解法

例题

例题1、解下列方程并检验。

8.7－x＝5.9150－x＝98

例题2、你会解下面的方程吗？

46.5－x＝21.5

随练

形如a÷x=b的方程的解法

例题

例题1、解下列方程并检验。

9÷x＝62.1÷x＝0.3

例题2、解下列方程。

x÷5＝26x÷2.7＝1.6

随练

解方程二

知识精讲

1．看图列方程时，要先找出题中的等量关系，再根据数量关系列出方程．

2．解形如的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值．

3．解形如的方程时，可以先把看成一个整体，再根据等式的性质分步求解；也可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如的方程，再求解．

典型例题?（1）看图列方程，并求出方程的解．

（2）解方程．

名师学堂（1）读题，观图，理解题意．有3盒笔，每盒有x支，盒外有4支笔，一共是40支，求每盒有多少支笔．

根据题中的等量关系列方程．根据题意可得题中的等量关系为：3盒笔的支数＋盒外的4支笔＝40支笔，由此可以列出方程：