四年级数学下册 第5单元 认识方程_第02讲_等量关系(教师版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

等量关系

知识精讲

像，……这样含有未知数的等式叫做方程．方程必须具备两个条件：一是等式；二是含有未知数．

所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．

典型例题?（1）说一说，什么时候相等？

（2）请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系．你还能找出哪些等量关系？

名师学堂（1）理解题意．图①中鹅所站的一边低，2只鸭子所站的一边高，说明天平两边的质量不相等．图②中鹅所站的一边高，3只鸭子所站的一边低，说明天平两边的质量也不相等．图③中鹅所站的一边和2只鸭子与1只鸡所站的一边一样高，说明天平两边的质量是相等的．

理解等量关系的意义．由图③可知：1只鹅的质量相当于2只鸭子与1只鸡的质量，像这样表示数量之间相等的关系就是等量关系．

（2）根据题意，画线段图如图所示．

从图上可以看出，姚明的身高是妹妹身高的2倍，所以可以得到：妹妹身高×2＝姚明身高．从图上还可以看出，笑笑比妹妹高20厘米，所以可以得到：妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高．

因为除法是乘法的逆运算，所以根据“妹妹身高×2＝姚明身高”可以得到用除法表示的等量关系．

因为减法是加法的逆运算，所以根据“妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高”可以得到用减法表示的等量关系．

用“姚明身高÷2”表示妹妹身高，就可以得到新的等量关系．

三点剖析

重点：认识等量关系，并能根据具体情境找出数量之间的等量关系式．

难点：理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系．

易错点：没有理解方程与等式的关系．

等量关系的意义

例题

例题1、在等式的后面打“√”。

7＋5＝12（）1.4＋5.1＞3（）

23－15＜11（）20÷4＝5（）

7.8×0.2（）3×5＝15（）

【答案】（√）（）（）（√）（）（√）

【解析】（√）（）（）（√）（）（√）

例题2、x＋y＝2z既是等式，也是方程．（）

【答案】√

【解析】√

随练

找出数量间的等量关系

例题

例题1、先想清各图的等量关系，再与下面的方程连一连。

【答案】略

【解析】略

例题2、求一个苹果

【答案】40140

【解析】40140

例题3、根据描述写出数量问的等量关系。

（1）小华义务植树20棵，比小刚少2棵。

（2）乐乐有画片36张，是笑笑的3倍。

【答案】（1）小华植树的棵数+2=小刚植树的棵数。

（2）笑笑的画片数=乐乐的画片数。

【解析】（1）小华植树的棵数+2=小刚植树的棵数。

（2）笑笑的画片数=乐乐的画片数。

例题4、看图写出等量关系．

【答案】x厘米+x厘米+38厘米=86厘米或2x厘米+38厘米=86厘米

【解析】x厘米+x厘米+38厘米=86厘米或2x厘米+38厘米=86厘米

例题5、请你表示出小明的年龄与爸爸、爷爷年龄的关系．

我今年

我今年75岁。

我的年龄比爷爷小60岁。

我的年龄是小明的3倍。

（1）画线段图表示：

小明：

（2）用式子表示：

小明的年龄○________＝________

小明的年龄○________＝________

【答案】

（2）小明的年龄×3=爸爸的年龄

小明的年龄+60=爷爷的年龄

【解析】

（2）小明的年龄×3=爸爸的年龄

小明的年龄+60=爷爷的年龄

例题6、已知：

1筐苹果的质量＋1筐橘子的质量＝90kg

1筐橘子的质量＋1筐香蕉的质量＝140kg

1筐香蕉的质量＋1筐苹果的质量＝150kg

三种水果每筐各重多少千克？

【答案】1筐苹果的质量：（90+140+150）÷2-140=50（kg）

1筐橘子的质量：（90+140+150）÷2-150=40（kg）

1筐香蕉的质量：（90+140+150）÷2-90=100（kg）

【解析】1筐苹果的质量：（90+140+150）÷2-140=50（kg）

1筐橘子的质量：（90+140+150）÷2-150=40（kg）

1筐香蕉的质量：（90+140+150）÷2-90=100（kg）

随练

随练1、什么时候相等？写出等量关系。

【答案】1个苹果的质量+500g=1个菠萝的质量

【解析】1个苹果的质量+500g=1个菠萝的质量

随练2、正方形的边长是a，面积是S，周长是C，你能写出哪些数量关系？

【答案】（答案不唯一）

【解析】（答案不唯一）

随练3、表示下面各题的等量关系．

（1）在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角∠1的度数．

（2）如果路程、速度、时间分别用s，v，t表示，你能写出哪些等量关系？

【答案】（1