福建省2024八年级数学上册第14章勾股定理14.2勾股定理的应用第2课时勾股定理的应用2课件新版华东师大版.pptxVIP

第14章勾股定理14.2勾股定理的应用第2课时勾股定理的应用(2)

目录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练

网格作图与计算1.如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点

均在格点上，则AC的长度为(C)D.5C23456789101

2.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A、B、C均在网格的格点上，则△ABC的三条边中边长是无理数的有(C)A.0条B.1条C.2条D.3条C23456789101

3.[立德树人·传统文化]如图所示的部分象棋棋盘中，各个

小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重

复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发

点间的最短距离为?.?23456789101

4.[福州格致中学期中]如图，在4×4的正方形网格中，每个

小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格

点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有

理数；解：(1)如图①，△ABC即为所求.23456789101

4.[福州格致中学期中]如图，在4×4的正方形网格中，每个

小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格

点为顶点分别按下列要求画三角形.(2)在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无

理数.解：(2)如图②，△ABC‘即为所求(答案不唯一).23456789101

勾股定理及其逆定理的综合应用5.如图，OA＝6，OB＝8，AB＝10，点A在点O的北偏西

40°方向，则点B在点O的(B)A.北偏东40°B.北偏东50°C.东偏北60°D.东偏北70°B23456789101

?23456789101

?23456789101

7.如图，OA＝5，过点A作直线l⊥OA，点B在直线l上，

AB＝2，以点O为圆心，以OB长为半径作弧，与数轴交

于点C，则点C表示的实数是(B)C.7D.29B23456789101

8.如图①②，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网

格中，△ABC的顶点及点O均在格点上.请仅用无刻度直

尺完成作图.(1)在图①中，作△ABC关于点O成中心对称的△ABC；解：如图①，△ABC即为所求.23456789101

8.如图①②，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网

格中，△ABC的顶点及点O均在格点上.请仅用无刻度直

尺完成作图.(2)在图②中.①作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在

格点上的△AB″C″；解：如图②，△AB″C″即为所求.②点B到AC的距离为?.223456789101

9.[福建师范大学附属中学期末]如图，在△ABC中，AB＝

AC，BC＝10，D是AC上的一点，BD＝8，CD＝6.(1)求证：BD⊥AC；(1)证明：∵BC＝10，BD＝8，CD＝6，∴BD2＋CD2＝82＋62＝100＝102＝BC2，∴△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°，∴BD⊥AC.23456789101

9.[福建师范大学附属中学期末]如图，在△ABC中，AB＝

AC，BC＝10，D是AC上的一点，BD＝8，CD＝6.(2)求线段AB的长.23456789101

(2)解：设AB＝x.∵AB＝AC，∴AC＝x.∵CD＝6，∴AD＝x－6.∵∠BDC＝90°，∴∠BDA＝90°，∴AB2＝BD2＋AD2，?23456789101

10.[几何直观]如图是5×6的网格.(1)如图①，A、B、C是网格中的三个格点(即小正方形

的顶点)，判断AC与BC的数量关系和位置关系，直

接写出结论，不需要说明理由；解：(1)AC＝BC且AC⊥BC.23456789101

10.[几何直观]如图是5×6的网格.(2)如图②，求∠1＋∠2的度数(要求：画出示意图并给出

推导过程).23456789101

解：(2)如图，作△ABC，连结AD、DF，?23456789101

∴AC2＋DC2＝5＋20＝25＝52＝AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°.∵∠ACB＋∠ACD