湖北省武汉市2024年中考数学试卷（含答案）.docxVIP

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湖北省武汉市2024年中考数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性。下列汉字是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（）

A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件

3．如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

4．国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300000亿元，同比增长5.3％，国家高质量发展取得新成效。将数据300000用科学记数法表示是（）

A．0.3×105 B．0.3×1

5．下列计算正确的是（）

A．a2?a3=a6 B．

6．如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水。下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

7．小美同学按如下步骤作四边形ABCD：（1）画∠MAN；（2）以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；（3）分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接BC，CD，BD．若∠A=44°，则∠CBD的大小是（）

A．64° B．66° C．68° D．70°

8．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（）

A．19 B．13 C．49

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=∠CAD=45°，AB+AD=2，则⊙O的半径是（）

A．63 B．223 C．3

10．如图，小好同学用计算机软件绘制函数y=x3?3x2+3x?1的图象，发现它关于点(1,0)中心对称。若点A1

A．?1 B．?0.729 C．0

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。

11．中国是世界上最早使用负数的国家。负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作+3℃，则零下2℃记作℃．

12．某反比例函数y=kx具有下列性质：当x0时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的k的值是

13．分式方程xx?3=x+1

14．黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉。在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼AB的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面102m的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为45°，底端B的俯角为63°，则测得黄鹤楼的高度是m．（参考数据：tan63°≈2）

15．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD．直线MP交正方形ABCD的两边于点E，F，记正方形ABCD的面积为S1，正方形MNPQ的面积为S2．若BE=kAE(k1)，则用含k

16．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）经过(?1,

①b0；

②若0x1，则a(

③若a=?1，则关于x的一元二次方程ax

④点A(x1,y1)，B(x

其中正确的是（填写序号）．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

17．求不等式组x+31①2x?1≤x②

18．如图，在?ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，AF=CE．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连接EF．请添加一个与线段相关的条件，使四边形ABEF是平行四边形．（不需要说明理由）

19．为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分．随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表。

测试成绩频数分布表

成绩/分

频数

4

12

3

a

2

15

1

b

0

6

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出m，n的值和样本的众数；

（2）若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数．

20．如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AC与半圆O相切于点D，底边BC与半圆O交于E，F两点．

（1）求证：AB与半圆O