3.2 乘法运算定律及运用2023-2024学年四年级数学下册课时练分层作业（人教版）.docx

3.2乘法运算定律及应用（练习）

3.2乘法运算定律及应用（练习）

一、学习重难点

1、学习重点：运用乘法运算定律进行简便计算，理解除法的运算性质。

2、学习难点：运用乘法运算定律解决实际问题，选择适当的方法进行简便运算。

二、知识梳理

1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。

2、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再相加。用字母表示乘法分配律为（a+b）×c=a×c+b×c。

4、在乘法中，如果一个因数时25（或125），另一个因数正好是4（或8）的倍数，那么可以先将另一个因数分解成4（或8）与其他数相乘的形式；或者把25（或125）携程100÷4（或1000÷8）的形式，再进行计算。

5、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b，c均不为0）。

基础过关练

基础过关练

一、选择题

1．运用的是（）。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律

2．下面式子的结果和25×24的结果相等的是（）。

A．25×4×20 B．25×4＋20 C．25×4＋25×6 D．25×4×6

3．李叔叔要买18台微波炉作为公司奖品，一共需要多少钱？红红列的算式是：305×18，她想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（）。

￥305.00元/台

A．300×10＋5×8 B．305×10＋8 C．305×9＋305×2 D．300×18＋5×18

4．运动服的上衣是65元，裤子是35元，运动商店要进30套这样的运动服需要多少钱？以下列式正确的是（）。

A． B． C．

5．下列算式与“280÷35”不相等的是（）。

A．4÷（70÷35） B．280÷7÷5 C．280÷（7×5） D．4×（70÷35）

二、填空题

6．要使算式16×15×25×10×□，的积的末尾有6个0，□里最小可以填（）。

7．运用了（）；运用了（）。

8．请你用字母表示乘法的分配律是（）。

9．，这道题运用的运算定律是（）。

10．根据运算律填数或运算符号。

13×25×4＝____×（____×_____）

（40＋4）×25＝（___×___）○（___×___）

350÷14÷5＝350○（___○___）

三、判断题

11．28÷（7＋4）＝28÷7＋28÷4＝11。（）

12．用字母表示乘法分配律是（ab）c=a（bc）．（）

四、计算题

13．计算下列各题。

拓展培优练

拓展培优练

五、解答题

14．超市购进12箱洗手液，每箱26盒，每盒卖4元钱。这些洗手液可卖多少元？

15．为了解决灾区人民的生活质量，市里决定往灾区运送15000袋大米，这些大米需要25辆同样的卡车分4次才能全部运完。一辆卡车一次可以运送多少袋大米？

16．商店运来苹果橘子各40筐。已知每筐苹果重18千克，每筐橘子重22千克。这两种水果共重多少千克？

参考答案

1．C

【分析】

等式的前面是25乘100与1的差，等式的后面是25先乘100，再乘1，最后再相减，因此对每个选项的定律进行分析并选择即可。

【详解】

A．乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

B．乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

C．乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

2．D

【分析】

根据乘法分配律可知，25×24＝25×（4＋20）＝25×4＋25×20。根据乘法结合律可知，25×24＝25×（4×6）＝25×4×6。据此解答即可。

【详解】

A．25×4×20≠25×24；

B．25×4＋20≠25×24；

C．25×4＋25×6≠25×24；

D．25×4×6＝25×24；

故答案为：D。

【点睛】

乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

3．D

【分析】

乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。

【详解】

305×18＝（300＋5）×18＝300×18＋5×18

305×18＝305×（9＋9）＝305×9＋305×9

305×18