华师版 数学 九上 第25章《频率与概率》课件.pptx

25.2随机事件的概率第25章随机事件的概率25.2.2频率与概率

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2用频率估计概率

知识点用频率估计概率知1－讲1?

知1－讲2.用频率估计概率当试验次数n很大时，事件A发生的频率具有一定的稳定性，它会在某个数值附近摆动，并且试验次数越多，事件A发生的频率越接近这个数值，所以通过大量重复试验可以用频率来估计概率.

知1－讲特别提醒1.试验得出的频率只是概率的估计值.2.对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于或等于0，也不可能大于或等于1.3.概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.

知1－讲3.频率与概率的关系区别：频率是试验值或使用时的统计值，与试验人、试验时间、试验地点有关；概率是理论值，与其他外界因素无关.联系：试验次数越多，频率越趋向于概率.

知1－练例1关于频率和概率的关系，下列说法正确的是()A.频率等于概率B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等

知1－练解题秘方：紧扣频率与概率的关系解答.解：A.频率只能估计概率；B.正确；C.概率是定值；D.可以相等，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相等．答案：B

知1－练1-1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A.0.22 B.0.44C.0.50 D.0.56D

知1－练一枚木质中国象棋棋子“兵”，它的正面雕刻着一个“兵”字，它的反面是平的，将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验，试验数据如下表：例2

知1－练解题秘方：先利用频率的意义将表格补充完整并画出频率分布折线图，再利用频率与概率的关系估计概率.

知1－练(1)请将数据表补充完整；试验次数20406080100120140160“兵”字面朝上的次数14384752667888“兵”字面朝上的频率0.700.450.630.590.550.56180.520.55

知1－练(2)在图25.2-4中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；解：画频率分布折线图如图25.2-5.

知1－练(3)如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少.解：由表可知随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率稳定在0.55附近，所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.

知1－练2-1.[模拟·商丘]一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

知1－练(1)摸到白球的概率估计值为_______(精确到0.1)；(2)若袋子中白球有4个，①求袋中黑球的个数；0.2解：∵袋子中白球有4个，∴袋中球的总个数为4÷0.2＝20，∴袋中黑球的个数为20－4＝16.

知1－练②若将m个相同的白球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当大量重复试验后，摸出白球的概率估计值是_______(用含m的式子表示)．

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