四年级数学下册 第1单元 小数的意义和加减法_第01讲_小数的意义(教师版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

小数的意义

知识精讲

一．小数产生的必要性

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来计量，从而产生了小数．

二．小数的意义

1．分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示．

2．分母是10的分数，用一位小数表示；分母是100的分数，用两位小数表示；分母是1000的分数，用三位小数表示……

三．小数的计数单位

1．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001……

2．每相邻两个计数单位之间的进率是10．

四．小数的数位顺序表

1．小数中每个数字所占的位置叫小数的数位．一个数字所在的数位不同，表示的含义也不同．

2．小数整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位．因此，没有最大的小数，也没有最小的小数．

3．整数部分最小的计数单位是“一”，小数部分最大的计数单位是“十分之一”．

典型例题（1）讲桌的高是多少米？课桌的长是多少米？

（2）把1m平均分成10份、100份、1000份，怎样用小数表示其中的1份或几份呢？

（3）以1.8，5.63，12.378为例说一说：小数由哪几部分构成？小数各数位上的计数单位是什么？你能根据整数的数位顺序表整理出小数的数位顺序表吗？

名师学堂（1）小数产生的必要性．由图可知，讲桌的高度和课桌的长度都不是整米数，而在记录测量结果时，又要求用“米”作单位，这时就需要用一种新的数------小数来表示．

用小数表示讲桌的高度和课桌的长度．讲桌的高度比1米多出1分米．因为把1米平均分成10份，1分米占10份中的一份，所以多出的1分米是1米的，即米，用小数表示就是0.1米．因此，讲桌的高是把1米和0.1米合起来，即1.1米．用同样的方法能表示出课桌的长度是1.2米．

正确解答，讲桌的高度：，讲桌的高度比1m多0.1m，是1.1m；课桌的长度：，课桌的长比1m多0.2m，是1.2m．

（2）认识一位小数．把指定的份数用一位小数表示．1米＝10分米，把1米平均分成10份，1份是1分米．1分米用“米”作单位可以表示成米，用小数表示为0.1米．3分米中有3个米，；同理，．明确一位小数的意义和计数单位．十分之几的数可以用一位小数来表示，它的计数单位是十分之一，写作0.1．

认识两位小数．把指定的份数用两位小数表示．1米＝100厘米，把1米平均分成100份，1份是1厘米．1厘米用“米”作单位可以表示成米，用小数表示为0.01米．同理，，．明确两位小数的意义和计数单位．百分之几的数可以用两位小数来表示，它的计数单位是百分之一，写作0.01．

认识三位小数．把指定的份数用三位小数表示．1米＝1000毫米，把1米平均分成1000份，1份是1毫米．1毫米用“米”作单位可以表示成米，用小数表示为0.001米．同理，，．明确三位小数的意义和计数单位．千分之几的数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之一，写作0.001．

正确解答，把1m平均分成10份．

把1m平均分成100份．

把1m平均分成1000份．

（3）小数的构成及各数位上的数的意义．观察小数的构成，可知小数点将小数分成了左右两部分．小数点的左边是整数部分，右边是小数部分．如下图所示：

明确小数的数位顺序表．小数同整数一样，它的数位也是有顺序的，类比整数顺序表得到小数的数位顺序表，表格如下：

正确解答，小数点左边第一位是个位，计数单位是“一”；左边第二位是十位，计数单位是“十”……小数点右边第一位是十分位，表示几个十分之一，计数单位是“十分之一”；小数点右边第二位是百分位，表示几个百分之一，计数单位是“百分之一”；小数点右边第三位是千分位，表示几个千分之一，计数单位是“千分之一”……

小数的数位顺序表

三点剖析

重点：通过实际操作了解小数的产生，体会小数与十进分数之间的关系，理解和掌握小数的意义，初步渗透数形结合的思想．

难点：理解和掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率．

易错点：小数的意义理解不透彻．

小数的产生和意义

例题

例题1、小亮测量课桌面时，发现课桌长不足1米，于是把1米平均分成10份再量，恰好是7份；量课桌宽度时，按量课桌长度的方法量，宽仍不是整数份，于是他就把1米平均分成100份再量，恰好是48份．用小数表示课桌面的长是（）米，宽是（）米．

【答案】0.7，0.48

【解析】0.7，0.48

例题2、把“1”平均分成1000份，其中的1份是（），也可以表示