吉林省2024八年级数学上册第13章全等三角形专题训练6模型归类全等三角形的基本模型课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形专题训练6【模型归类】全等三角形的基本模型

平移模型1.如图，MB＝ND，∠MBA＝∠D，添加下列条件不能

判定△ABM≌△CDN的是(B)A.∠M＝∠NB.AM＝CNC.AB＝CDD.AC＝BD2.[长春第二实验中学月考]如图，A、D、C、F在一条直

线上，BC与DE交于点G，AD＝CF，AB＝DE，BC

＝EF，求证：AB∥DE.对称模型3.如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝

25°，则∠ABE等于(D)A.65°B.60°C.55°D.50°4.[长春六十八中月考]如图，AC与BD交于点O，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB.(1)求证：△ABC≌△DCB；4.[长春六十八中月考]如图，AC与BD交于点O，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB.(2)求证：AO＝DO.证明：∵Rt△ABC≌Rt△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，∴OC＝BO.∵AC＝DB，∴AC－OC＝DB－BO，即AO＝DO.旋转模型5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆

时针旋转得到△AEF，延长BC交EF于点D，若BD＝

6，BC＝5，则DE＝?.46.已知△ABC和△ADE都是等边三角形.(1)如图①，求证：BE＝CD；6.已知△ABC和△ADE都是等边三角形.(2)如图②，当点D在CB的延长线上时，求证：AB＋BD

＝BE.证明：(2)∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AE＝AD，∠DAE＝∠BAC＝60°，∴∠DAE＋∠BAD＝∠BAC＋∠BAD，即∠BAE＝∠CAD.一线三等角模型7.如图，点D、C、E在一条直线上，∠D＝∠BCA＝∠E＝90°，BC＝AC.求证：△BDC≌△CEA.思路导航：一线(点D、C、E在一条直线上)三等角

()，如果存在相等的线段

(BC＝AC)，那么就有全等三角形?.∠D＝∠BCA＝∠E△BDC≌△CEA如图，在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点在一条直

线上，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，若DE＝10，BD

＝3，求CE的长8.如图①，把Rt△ABC的直角顶点C放置在水平直线PQ

上，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.(1)若把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转，当AB∥PQ

时，∠2＝?°.45击跳转几何画板

8.如图①，把Rt△ABC的直角顶点C放置在水平直线PQ

上，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.(2)如图②，在把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转的过

程中，分别作AM⊥PQ于点M，BN⊥PQ于点N，若

AM＝6，BN＝2，求MN的长解：(2)∵AM⊥PQ于点M，BN⊥PQ于点N，∴∠AMC＝∠CNB＝90°，∴∠1＋∠CAM＝90°.易得∠1＋∠2＝90°，∴∠2＝∠CAM.8.如图①，把Rt△ABC的直角顶点C放置在水平直线PQ

上，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.(3)把△