2.1 等式性质与不等式性质（第二课时课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptx

第二章一元二次函数、方程、不等式;

;上一课时我们学习了比较两个数的大小，为我们学习不等式的性质奠定了基础.让我们先回顾等式的有关性质：;接下来，我们类比等式的性质，猜想不等式的性质，请你给出证明.;不等式的性质：;证明：ac-bc=(a-b)c

∵ab,∴a-b0

∴c0时，ac-bc0,acbc;

c0时，ac-bc0,acbc.;不等式的性质：;不等式的性质：;练一练;A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

;2;A．x2＜ax＜a2 B．x2＞ax＞a2

C．x2＜a2＜ax D．x2＞a2＞ax;

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;1.设a0,不等式-cax+bc的解集是{x｜-2x1},

则a:b:c=.;

;3.有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且

三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分

别为x,y,z,且xyz,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m2)

分别为a,b,c,且abc.在不同的方案中,最低的总费用(单位:

元)是()

A.ax+by+czB.az+by+cxC.ay+bz+cxD.ay+bx+cz;4.已知-2a+b≤5,-1≤a-b≤4,求a+5b的取值范围.;

;课堂小结;二、本节课提升的核心素养;三、本节课训练的数学思想方法;;给授课教师的建议：

1.素养篇与思维篇中的问题，建议以学生分析为主，由

学生思考、探究、讨论，得出解决方案，教师适时点

拨即可;

2.原PPT上的“分析”文本框内容，仅供教师参考，上

课前建议删除，使问题解决的过程得以原生态呈现.