4.2.2 指数函数（第二课时课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptx

第四章指数函数与对数函数;

;让我们回顾一下前面研究幂函数性质的过程和方法：;首先画出指数函数的图象，然后借助图象研究指数函数的性质．先从简单的函数y＝2x开始：;为了得到指数函数y＝ax（a＞０，且a≠１）的性质，我们还需要画出更多的具体指数函数的图象进行观察.;选取底数a的若干值，用信息技术画图，发现指数函数y＝ax的图象按底数a的取值，可分为0＜a＜1和a＞1两种类型．;一般地，指数函数的图象和性质如表所示．;指数函数①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx

的图象如图所示,则a,b,c,d及1的大小关系是.;

;1.比较下列各题中两个值的大小:;练一练;2．根据下图求函数y=f(x)可能的一个解析式：;数学建模;数学建模;3.如图，某城市人口呈指数增长．

(1)根据图象,估计该城市人口每翻一番所需的时间；

(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多

少万人？（翻一番所需的时间称为倍增期）;3.如图，某城市人口呈指数增长．

(1)根据图象,估计该城市人口每翻一番所需的时间；

(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多

少万人？（翻一番所需的时间称为倍增期）;

;分析一：令2x－4＝0，得x＝2，所以f(2)＝a0＋3＝4，

故f(x)＝a2x－4＋3的图象恒过定点(2,4)．;1.若a0且a≠1，则函数f(x)＝a2x－4＋3的图象恒

过定点________．;函数f(x)＝ax-b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()

A．a1，b0B．a1，b0C．0a1，b0D．0a1，b0

;答案：B

要使函数有意义，需2x－1－8≥0，则

2x－1≥8＝23，所以x－1≥3.得x≥4.;不等式4x-18的解集为.;分类讨论;分类讨论;课堂小结;二、本节课提升的核心素养;三、本节课训练的数学思想方法;;给授课教师的建议：

1.素养篇与思维篇中的问题，建议以学生分析为主，由

学生思考、探究、讨论，得出解决方案，教师适时点

拨即可;

2.原PPT上的“分析”文本框内容，仅供教师参考，上

课前建议删除，使问题解决的过程得以原生态呈现.