华东师大版八年级数学上册同步备课：全等三角形13.2.2全等三角形的判定条件.docVIP

PAGE

13.2三角形全等的判定

13．2.1全等三角形

13．2.2全等三角形的判定条件

1．理解全等三角形、对应边、对应角的概念．

2．理解全等三角形的性质．

3．初步感知全等三角形的三种变换方式．

重点

1．全等三角形的对应边,对应角．

2．全等三角形的性质．

难点

全等三角形的变换方式．

一、创设情境

1．先在一张纸板上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点？

2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点？

二、探究新知

学生活动：动手操作、用脑思考、与同伴讨论、得出结论．

教师活动：指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．

学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸板上画出三角形,然后固定重叠的两张纸板,注意整个过程要细心．

互动交流：剪出的多边形和三角形,可以看出：形状、大小相同,能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示．

概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

教师活动：在纸板上任意剪下一个三角形,要求各小组选派学生拿一个三角形做如下运动：平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形是否全等．

学生活动：要求学生实践感知、得出结论：两个三角形全等．

教师活动：要求学生将剪下的两个三角形顶点标上字母,看重合的边角有何关系？

学生活动：将两个三角形按要求标上字母,并注意放置,与同桌交流何时可重合．

教学说明：根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范．

1．概念：把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角．

2．证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如果图1中△ABC和△DB′C′全等,点A和点D,点B和点B′,点C和点C′是对应顶点,记作△ABC≌△DB′C′.

3．全等三角形的对应边相等,对应角相等．

4．一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．

三、练习巩固

1．如图,△ACE≌△DBF,点A,B,C,D在同一条直线上,且AE＝DF,CE＝BF,AD＝8,BC＝2.(1)求AC的长；(2)求证：CE∥BF.

2．如图,△ABC≌△DEF,AB＝DE,∠A＝∠D,找出图中的所有相等的线段与角．

四、小结与作业

小结

这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流,在学生交流发言的基础上,教师归纳总结．

作业

完成本课时后面对应的练习．

本节课通过动手剪出两个完全相同的三角形,通过比较、运动,如平移、翻折、旋转来学习全等三角形、对应角、对应边的概念,进而归纳出全等三角形的性质．教师应结合刚开始学习的学生不注意将对应的顶点写在对应的位置的特点并不断强化,因此如何找对应边、对应角是本节的难点,教师应结合例题习题归纳：有公共边(角)的,公共边(角)为对应边(角)；有相等边(角)的,相等的边(角)为对应边(角)；有对顶角的,对顶角是对应角,对应边对的是对应角,对应角对的是对应边．