福建省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件课堂学习课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形;;;知识点1全等三角形的概念及其性质;练1如图，△BCD与△BCA关于直线BC成轴对称，指出

它们的对应顶点、对应边和对应角.;例2－1如图，AC和BD相交于点O，△AOB≌△COD，

完成填空.;例2－2如图，若△ABD≌△ACE，则BD＝，

∠BDA＝?.;练2如图，△ABC≌△ADE.

求证：∠1＝∠2.;知识点2全等变换

例3【人教8上P31思考改编】

(1)在图①中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，则

△ABC△DEF；

(2)在图②中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC，

则△ABC△DBC；;(3)在图③中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE，则

△ABC△ADE.;练3对于图形的全等，下列说法不正确的是(C);知识点3全等三角形的判定条件

例4探究题.

(1)如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几

种可能的情况？这两个三角形全等吗？;(2)试一试：①画几个有一边长为1.5cm的三角形，这样得到

的三角形是否全等？

②画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是

否全等？;归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这

两个三角形不一定全等.;练4用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，

所画的图形是否一定全等.

(1)三角形的一边长为1.7cm，一个角为30°；;(2)三角形的两个角分别为30°和70°.;1.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△DEC，

且B、C、D在同一直线上，若CE＝5，AC＝7，则BD

的长为(A);2.如图，AD∥BC，AD＝BC，AE⊥BC于点E，将

△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平

移至点F，则△ABE≌，∠F＝?°.;3.如图，D是△ABC内一点，∠BAC＝90°，AB＝AC，

将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点B旋转至点C，点

D旋转至点E，则△ABD≌，AD

＝，BD＝?.;4.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交

DE于点G，∠ACB＝113°，∠CAD＝24°，∠B＝

30°，求∠DFB、∠DGB的度数.;解：∵△ABC≌△ADE，∴∠D＝∠B＝30°.

又∵∠AFB＝∠GFD，∴∠DGF＝∠BAF.

∵∠BAF＝∠BAC＋∠FAC＝

(180°－30°－113°)＋24°＝61°，

∴∠DGB＝61°，∴∠DFB＝

∠DGB＋∠D＝61°＋30°＝91°.