17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（10大题型）.docx

17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用

知识点1欧姆定律在串联电路中的应用

1、串联电路中电流的计算

（1）如图所示，根据串联电路电流处处相等，可知。由欧姆定律可知，。根据串联电路电压的规律，有，可得。

（2）结论：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和，即。

【注】①当串联电路中的一个电阻增大时，电路中的电流会减小；当其中某个电阻减小时，电路中的电流会增大。

②当串联电路中某个电阻改变而导致电路中的电流发生改变时，其他电阻两端的电压也会随之改变。

2、串联电路中的电阻关系

（1）如图所示，两个串联的电阻分别为R1、R2，串联电路两端的电压为U，电路中的电流为I，电路总电阻为R。由欧姆定律可知，，；又因为可得，即。

（2）结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即。

3、串联电路中电阻的分压作用

（1）如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律得，，又因为串联，由此可以得出，即。

（2）结论：串联电路中各部分电路两端的电压与其电阻成正比。电阻越大，分得的电压越大。

（3）应用：若电路中总电压大于用电器正常工作时的电压，可在电路中串联一个电阻分得多余的电压以保护用电器。

知识点2欧姆定律在并联电路中的应用

1、并联电路中电流的计算

（1）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2并联，根据并联电路的电压特点，可知R1、R2两端的电压均等于电源电压U，由欧姆定律得，。并联电路中的总电流等于各并联支路中的电流之和，所以并联电路总电流。

电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2的阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变。根据并联电路中电流的规律可知，干路电流也会变化。

（2）结论：并联电路总电流。当并联电路中一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。

2、并联电路中电阻的关系

（1）如图所示，定值电阻R1和R2并联，并联电路两端的电压为U，R1、R2两个电阻并联后的等效电阻为R。

由欧姆定律可知，，。

因为，所以，即。【注】等效为。

（2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。

3、并联电路中电阻的分流作用

（1）如图所示，R1和R2并联，由欧姆定律可知，，因为并联电路中各支路两端

的电压相等，即，所以，即。

（2）结论：并联电路中各支路中的电流与支路的电阻成反比。电阻越小，支路的电流越大。

（3）应用：若电路中总电流大于用电器正常工作时的电流，可在电路中并联一个电阻分去多余的电流以保护用电器。

1、串并联电路电阻的规律及推论

（1）串联：多个导体串联，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联导体的电阻。且串联的电阻越多，电路中的总电阻越大。

并联：因为导体并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都小；并联电路每增加一个并联支路，都相当于增大一次导体的横截面积，并联电路总电阻就减小一次。

（2）串联：若n个阻值相同的电阻R0串联，则串联后的总电阻。

并联：若n个阻值相同的电阻R0并联，则并联后的总电阻。

（3）无论串联还是并联，只要有一个电阻变大，那么总电阻就会变大。

2、串、并联电路中电流、电压、电阻关系的总结

串联电路

并联电流

电流

电压

电阻

（或）

电流的求法

比值关系

题型1串、并联电路的电阻关系

【例1】（23-24九年级上·河北邢台·月考）一位同学在做实验时，需要阻值为6Ω的电阻一个，但手边只有10Ω和12Ω的电阻各2个，下列符合题意的是（）

A．将两个12Ω的电阻并联起来

B．将一个10Ω和一个12Ω的电阻并联起来

C．将两个10Ω的电阻串联起来

D．将一个10Ω和一个12Ω的电阻串联起来

【变式1-1】（23-24九年级上·陕西宝鸡·月考）有R1，R2和R3三只电阻，已知R1R2R3，分别连接在同一个电源两端，则电路中电流最大的是（）

A． B．

C． D．

【变式1-2】（22-23九年级上·湖北十堰·月考）两个电阻R1、R2（R1＞R2），下列情况中阻值最小的是（）

A． B．C． D．

【变式1-3】（23-24九年级上·江苏苏州·月考）定值电阻R1、R2，它们I-U图线如图所示。若R1、R2串联后的总电阻为R，并联后的总电阻为R′，则关于R、R′的I-U图线所在的区域，下列说法中正确的是（）

A．R在Ⅰ区域，R′在Ⅲ区域 B．R在III区域，R′在I区域

C．R在Ⅰ区域，R′在Ⅱ区域 D．R在Ⅱ区域，R′在Ⅲ区域

【变式1-4】（22-23九年级上·广东清远·月考）导体串联后相当于增加了导体的长度，因此导体串联后总电阻；导体并联后相当于增加导体的横截面积，导体并联后总电阻