福建省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题定理与证明2.定理与证明课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形;;基本事实与定理;2.下列说法中错误的是(B);3.下面关于基本事实和定理的说法正确的是(填

序号).

①基本事实和定理都是真命题；②基本事实就是定理，定

理就是基本事实；③基本事实和定理都可以作为推理论证

的依据；④基本事实的正确性不需证明，定理的正确性需

证明.;4.下列语句中，哪个是定义？哪个是基本事实？哪个是

定理？

(1)三角形的任意两边之和大于第三边；

(2)在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

(3)两点之间，线段最短.;证明;6.[福州期中]如图，已知AB∥CD，∠BCF＝180°，BD

平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.求证：

AC⊥BD.;∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)，

∴∠ACE＝(两直线平行，内错角相等).

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD(垂直的定义).;7.如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A

＝∠CDE；④∠ADC＋∠C＝180°.其中，能推出AD

∥BC的条件是.(填上所有符合条件的序号);8.[厦门期中]如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝

90°，点D、E分别在边AB、AC上，给出下列条件：

①BE平分∠ABC；②CD⊥AB；③∠CFE＝∠CEF.;8.[厦门期中]如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝

90°，点D、E分别在边AB、AC上，给出下列条件：

①BE平分∠ABC；②CD⊥AB；③∠CFE＝∠CEF.;证明：∵∠CFE＝∠CEF，∠CFE＝∠BFD，

∴∠CEB＝∠BFD.

∵CD⊥AB，∴∠FDB＝90°，

∴∠BFD＋∠DBF＝90°.

∵∠ACB＝90°，∴∠CBE＋∠CEB＝90°，

∴∠DBF＝∠CBE，∴BE平分∠ABC.