专题04数学文化题（三大类）.docx

冲刺中考数学压轴之满分集训

专题04数学文化题（三大类）

【典例分析】

【类型一：数与式】

【典例1】（2021?广东）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4，则此三角形面积的最大值为（）

A． B．4 C．2 D．5

【答案】C

【解答】解：∵p＝，p＝5，c＝4，

∴5＝，

∴a+b＝6，

∴a＝6﹣b，

∴S＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝，

当b＝3时，S有最大值为＝2．

故选：C．

【变式1】（2022?长沙）当