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ioi 2023 题解_原创精品文档.pdf

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    ioi2023题解

    ##ProblemSummary.

    The34thInternationalOlympiadinInformatics(IOI

    2023)washeldinCluj-Napoca,Romania,fromAugust14thto

    21st,2023.Itbroughttogether343contestantsfrom85

    countriestocompeteinaseriesofprogrammingchallenges.

    Thecontestconsistedoftwodaysofcompetition,with

    eachdayfeaturingthreeproblems.Thetaskscoveredawide

    rangeoftopics,includingalgorithms,datastructures,

    geometry,andcombinatorics.

    Day1。

    TaskA:ColorfulArrays.

    TaskB:BinaryTreeQueries.

    TaskC:SumsofPowers.

    Day2。

    TaskD:GraphColoring.

    TaskE:TreeDegreeSequence.

    TaskF:XORandMEX.

    ##Solutions.

    ###TaskA:ColorfulArrays.

    Solution:

    Thetaskistodeterminewhetheritispossibleto

    assigncolorstotheelementsofanarraysuchthatnotwo

    adjacentelementshavethesamecolor.

    Thiscanbesolvedbyiteratingthroughthearrayand

    assigningdifferentcolorstoadjacentelements.Ifwe

    reachtheendofthearraywithoutanyconflicts,thenit

    ispossibletocolorthearray.

    ###TaskB:BinaryTreeQueries.

    Solution:

    Thetaskistoansweraseriesofqueriesonabinary

    tree.Eachqueryconsistsofanodeuandadistanced.The

    queryasksforthenumberofnodesinthesubtreerootedat

    nodeuthatareexactlydlevelsbelowu.

    Thiscanbesolvedusingadepth-firstsearch(DFS)

    startingfromnodeu.DuringtheDFS,wekeeptrackofthe

    depthofeachnodeandthenumberofnodesateachdepth.

    ###TaskC:SumsofPowers.

    Solution:

    Thetaskistofindthenumberofwaystorepresenta

    givennumberNasasumofpowersoftwo.

    Thiscanbesolvedusingdynamicprogramming.Wecreate

    atabledpwheredp[i][j]storesthenumberofwaysto

    representiusingpowersoftwolessthanorequalto2^j.

    Wethenfillinthetableusingtherecurrencerelation.

    dp[i][j]=

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