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2024年四川省宜宾市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.(4分)2的绝对值是()

A.2B.-2C.12

2.(4分)下列计算正确的是()

A.a+a=a2B.5a-3a=2

4.(4分)如图,AB是⊙O的直径,若∠CDB=60°,则∠ABC的度数等于()

4.(4分)如图,AB是⊙O的直径,若∠CDB=60°,则∠ABC的度数等于()

A.30°B.45°C.60°D.90°

5.(4分)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之?”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马?则快马追上慢马的天数是()

A.5天B.10天C.15天D.20天

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7.(4分)如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是()

7.(4分)如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是()

A.B点B.C点C.D点D.E点

9.(4分)如图,△ABC内接于⊙O,BC为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于D,则A

9.(4分)如图,△ABC内接于⊙O,BC为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于D,则AB+

A.2B.3C.22

10.(4分)如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,反比例函数y

10.(4分)如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,反比例函数y=kxk≠0的图象经

A.13B.14C.15

11.(4分)如图,在△ABC中,

11.(4分)如图,在△ABC中,AB=3

A.2+32B.6

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12.(4分)如图,抛物线y

12.(4分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0))的图象交x轴于点A(-3,0)、B(1,0),交y轴于点C.以下结论：①a+b+c=0;②a+3b+2c0;③当以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形时，c=7

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.

1.(4分)分解因式:2

2.(4分)分式方程x+1x

3.(4分)如图，正五边形ABCDE的边长为4，则这个正五边形的对角线AC的长是

3.(4分)如图，正五边形ABCDE的边长为4，则这个正五边形的对角线AC的长是

4.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,E、F分别是边CD、AD上的动点,且CE=DF.当AE+CF的值最小时,则CE=

4.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,E、F分别是边CD、AD上的动点,且CE=DF.当AE+CF的值最小时,则CE=.

5.(4分)如图，一个圆柱体容器，其底部有三个完全相同的小孔槽，分别命名为甲槽、乙槽、丙槽.有大小质地完全相同的三个小球，每个小球标有从1至9中选取的一个数字，且每个小球所标数字互不相同.作如下操作：将这三个小球放入容器中，摇动容器使这三个小球全部落入

5.(4分)如图，一个圆柱体容器，其底部有三个完全相同的小孔槽，分别命名为甲槽、乙槽、丙槽.有大小质地完全相同的三个小球，每个小球标有从1至9中选取的一个数字，且每个小球所标数字互不相同.作如下操作：将这三个小球放入容器中，摇动容器使这三个小球全部落入不同的小孔槽(每个小孔槽只能容下一个小球)，取出小球记录下各小孔槽的计分(分数为落入该小孔槽小球上所标的数字)，完成第一次操作.再重复以上操作两次.已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作计分之和分别为20分、10分、9分，其中第一次操作计分最高的是乙槽，则第二次操作计分最低的是(从“甲槽”、“乙槽”、“丙槽”中选填).

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6.(4分)如图,正方形ABCD的边长为1,M、N是边BC、CD上的动点.若∠

6.(4分)如图,正方形ABCD的边长为1,M、N是边BC、CD