人教B版高中数学选择性必修第二册课后习题 综合测评(A).docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

综合测评(A)

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.将一枚质地均匀的骰子连掷6次,恰好3次出现6点的概率为()

A.C6

B.C

C.C6

D.C

答案:A

2.6名同学参加百米短跑比赛,赛场有6条跑道,已知甲同学排在第一跑道,则乙同学排在第二跑道的概率为()

A.25 B.1

C.29 D.

解析:记“甲同学排在第一跑道”为事件A,“乙同学排在第二跑道”为事件B,则P(A)=16,P(AB)=130,所以P(B|A)=

答案:B

3.已知随机变量X~N(1,σ2)(σ0),若P(0X2)=0.4,则P(X≤0)=()

A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2

解析:∵X~N(1,σ2),∴P(X≤0)=0.5-12P(0X2)=0.5-1

答案:C

4.从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选法有()

A.36种 B.30种 C.42种 D.60种

解析:(方法一:直接法)由题意可知,选出3名志愿者中有1名女生和2名男生或2名女生和1名男生,故共有C2

(方法二:间接法)从8名学生中任意选出3名,共有C83种选法,其中全是男生的选法有C6

答案:A

5.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就能获得冠军,乙队需要再赢两局才能获得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为()

A.12 B.3

C.23 D.

解析:甲队获得冠军有两种情况,直接胜一局,概率为12;乙队先胜一局,甲队再胜一局,概率为12×

答案:D

6.已知x,y的取值如下表.

x

0

1

3

5

6

y

1

m

3m

5.6

7.4

作散点图分析可知,y与=()

A.0.5 B.1 C.1.5 D.2

解析:根据题意,得x=

y=15

∵回归直线y^=x+1过点(x

∴14+4m5

解得m=1.5.

答案:C

7.已知随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=an(n+1)(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P12

A.23 B.34 C.4

解析:∵P(X=n)=an

∴a2+a

∴P12X5

答案:D

8.若(2x+3y)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则x2+1x2-4n-4的展开式中x2的系数为()

A.-304 B.304

C.-208 D.208

解析:由题意可知n=8,故x2+1x2-4n-4=-4+x2+1x24,其展开式的通项为Tk+1=C4k(-4)4-kx2+1x2k,k=0,1,2,3,4,x2+1x2k的展开式的通项为Ckm(x2)k-m1x2m=Ckm=0,1,…,k,令2k-4m=2,得k=2m+1,可得m=0

答案:A

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.下列说法正确的是()

A.某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量

B.服从正态分布的随机变量等于一个特定实数的概率为0

C.公式E(X)=np可以用来计算离散型随机变量的均值

D.从一副扑克牌中随机抽取5张,其中梅花的张数服从超几何分布

答案:ABD

10.在检验X与Y是否有关的过程中,P(χ2≥6.635)=0.01表示的意义是()

A.认为X与Y有关系的犯错误的概率为1%

B.认为X与Y没有关系的犯错误的概率为1%

C.认为X与Y没有关系的概率为99%

D.认为X与Y有关系的概率为99%

解析:由题意知,认为X与Y有关系的犯错误的概率为1%,即认为X与Y有关系的概率为99%.

答案:AD

11.已知随机变量X+2η=8,若X~B(10,0.4),则()

A.E(η)=6 B.E(η)=2

C.D(η)=0.6 D.D(η)=2.8

解析:因为X+2η=8,所以η=4-12

又X~B(10,0.4),所以E(X)=10×0.4=4,D(X)=10×0.4×0.6=2.4.

所以E(η)=4-12E(X)=2,D(η)=1

答案:BC

12.已知甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别用A1,A2和A3表示事件从甲罐中取出的球是红球,白球和黑球,再从乙罐中随机取出一球,用B表示事件从乙罐中取出的球是红球.则下列结论正确的是()

A.P(B)=2

B.P(B|A1)=5

C.事件B与事件A1相互独立

D.A1,A2,A3是两两互斥的事件

解析:对于A,P(B)=C5

对于B,P(B|A1)=C5

对于C,由P(A1)=12