第03讲空间向量的应用（秋季讲义）（人教A版2019选择性）（原卷版）.docx

第03讲空间向量的应用

【人教A版2019】

模块一

模块一

用空间向量研究直线、平面的位置关系

1．空间中直线、平面的平行

(1)线线平行的向量表示：设u1，u2分别是直线l1，l2的方向向量，则l1∥l2?u1∥u2??λ∈R，使得u1＝λu2.

(2)线面平行的向量表示：设u是直线l的方向向量，n是平面α的法向量，l?α，则l∥α?u⊥n?u·n＝0.

(3)面面平行的向量表示：设n1，n2分别是平面α，β的法向量，则α∥β?n1∥n2??λ∈R，使得n1＝λn2.

2．利用向量证明线线平行的思路：

证明线线平行只需证明两条直线的方向向量共线即可．

3．证明线面平行问题