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《圆锥的体积》教学设计

【教学内容】

人教版小学六年级下册圆锥的体积

【教材分析】

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难

点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教

学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积

推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本

节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础

上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历

“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解

掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅

帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学

生的想象力。

【设计理念】

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、

操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高

学生自主解决问题的能力。

【教学目标】

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥

的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流—

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—得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学

习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生乐于学习、勇于探索的数学

情感，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合

作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导。

【学情分析】

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中让学生仔细观察，采

用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，

发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新

的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

【教法学法】试验探究法小组合作学习法

【教具学具准备】多媒体课件平板电脑

【教学课时】1课时

【教学流程】

第一课时

一、创设情景，激发激情

炎热的夏天，淘气和笑笑去超市的冷饮专柜买雪糕，两种雪糕有

两种形状，圆锥形雪糕底面直径4.5cm高9cm；圆柱形雪糕底面直径

4cm高6cm；他们两个为买哪一种形状的雪糕更划算争执起来，同学

们，你们能帮他们解决这个问题吗？

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【设计意图】情景导入，回顾上节课所学的圆柱形的体积，解决

问题，引入本节课圆锥的体积。（揭示课题:圆锥的体积）

二、生活实例感知圆锥形体积与圆柱体积的关系

展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），大卡车卸下的一堆沙子（圆

锥），钻笔刀削好的铅笔头（圆锥），你能测试出它的体积吗？圆锥

的体积与我们学过的什么体积最可能相似呢？能否用我们学过的物

体的体积来推导出圆锥的体积呢？

【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁

移，激发学生好奇心和求知欲。

三、试验探究合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）

课件出示：仔细观察圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

1、仔细观察它们的底、高之间各有什么关系？

2、教师介绍数学专用名词：等底等高

【设计意图】通过演示，初步突破了本课的难点，为探究二活动

活动开展作好了铺垫。

探究一：（试验一）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么

关系？

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

2、试验验证猜想：（多媒体动画展示）通过试验，你发现了圆柱

的体积和圆锥的体积有什么关系？

3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）

教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积

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是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的

3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。