苏教版高中数学必修第一册课后习题 第4章测评.docVIP

第PAGE4页共NUMPAGES5页

第4章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.在N=log(5-b)(b-2)中,实数b的取值范围是()

A.(-∞,2)∪(5,+∞)

B.(2,5)

C.(4,5)

D.(2,4)∪(4,5)

2.(天津河西高一期末)设a0,则下列运算正确的是()

A.a43a34=a B.

C.a23a

3.log354-log36=()

A.1 B.2

C.3 D.4

4.方程42x-1=16的解是()

A.x=-32 B.x=

C.x=1 D.x=2

5.已知18x=2y=3,则1x

A.1 B.2

C.-1 D.-2

6.51160.5+(-1)-1÷0.75-2+21027?-

A.94 B.

C.-94 D.-

7.(浙江嘉兴高一期末)设lg3=a,lg5=b,则log212的值为()

A.2b-a+2

C.a-2b+2

8.若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则lgab2的值等于()

A.2 B.12

C.4 D.1

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.下列各选项中,值为1的是()

A.log26×log62

B.log62+log64

C.2+3?12×(2-

D.(2+3)1

10.(江苏盐城亭湖校级期中)下列不等式成立的是()

A.-x=(-x)

B.x-

C.log24a=2a

D.lg(lg10)=0

11.(江苏南京鼓楼校级期中)设10a=2,lg3=b,则下列四个等式中正确的是()

A.lg12=2a+b

B.log615=a

C.10a+b=6

D.5a

12.设a,b,c都是正数,且4a=6b=9c,那么()

A.ab+bc=2ac

B.ab+bc=ac

C.2

D.1

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(浙江嘉兴高一期末)计算:(π-4

14.(辽宁沈阳期末)计算lg8+lg25-lg2的结果是.?

15.根据对数的定义易知aloga

16.已知log5x+log5y=2(x0,y0),则x+4y的最小值为.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)将下列根式化成分数指数幂的形式.

(1)a1

(2)13

(3)4b-

18.(12分)计算下列各式的值:

(1)lg2+lg50;

(2)log

(3)2log214+169?-12

19.(12分)已知lg(x+2y)+lg(x-y)=lg2+lgx+lgy,求log8xy

20.(12分)计算:(1)(-1.8)0+32-2×3(27

(2)已知a,b,c为正实数,ax=by=cz,1x

21.(12分)(1)求log2125×log38×log

(2)在①log35=a,②log95=a,③log315=a中,挑选一个补充到下面题目的空格处,并作答.已知,3b=7,试用a,b表示log2135.?

22.(江苏徐州期中)已知a0,且a2x=2-1,求下列代数式的值.

(1)(ax+a-x)(ax-a-x);

(2)ax

(3)a3

第4章测评

1.D由对数的意义得b-

所以实数b的取值范围是(2,4)∪(4,5).故选D.

2.Ba4

a144=a1

a23a

a÷a2

3.Blog354-log36=log3546=log3

4.B因为42x-1=16,所以2x-1=log416=2,

所以2x-1=2,解得x=32

故选B.

5.B∵18x=2y=3,∴x=log183,y=log23,

∴1x=log318,1y=log

∴1x-1y=log

6.A原式=942×0.5-342+43?3×-

7.C根据换底公式和对数运算性质得log212=lg12lg2

故选C.

8.Alga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则lg

∴lgab2=(lga-lgb)2=(lga+lgb)2-4lga·lgb=22-4×12=2.故选A.

9.AC对于A选项,log26×log62=log26×1lo

对于B选项,原式=log6(2×4)=log68≠1,B选项不正确.

对于C选项,原式[(2+3)×(2-3)

对于D选项,由于[(2+3)12-(2-3)12]2=2+3+2-

10.BCD对于选项A,(-x)12=

对于选项B,x-

对于选项C,log24a=log222a=2a,故选